每日一学：江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题_压轴题解答

江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题_压轴题

第1题

(2020江苏.七上期中) 陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500部分	500以上～1500	1500以上～2500部分	2500以上部分
价格补贴	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；

（3） A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：

①能否举例说明A店买的多反而便宜?

②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；

注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：

数量范围（千克）	0～500部分	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上部分
价格补贴	0元	300	▲	▲

考点：列式表示数量关系;一元一次方程的实际应用-销售问题;一元一次不等式的应用;答案

第2题

(2020江苏.七上期中) 一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2018次刚好爬到数轴上的原点处，求小虫爬行的起始位置A点所表示的数________.

第3题

(2020江苏.七上期中) 将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂ ．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a>b ．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S₁与S₂的差总保持不变，则a ， b满足的关系是