九上数学每日一练：等腰三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学：图形的性质_三角形_等腰三角形的性质练习题

(2020高平.九上期末) 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD ， CE的交点．

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（1）求证：BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；

考点：余角、补角及其性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质;答案解析

(2020盐城.九上期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆心， $\text{[math]}$ 是圆上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

考点：等腰三角形的性质;三角形的外角性质;答案解析

(2020农安.九上期中) 如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

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（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数．

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;旋转的性质;答案解析

(2020普陀.九上期中) 已知：如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

考点：平行线的性质;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质;答案解析

(2020晋江.九上期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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