八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年解答题版

(2020历下.八上期末) 如图，在等边 中，点 （2，0），点 是原点，点 是 轴正半轴上的动点，以 为边向左侧作等边 ，当 时，求 的长．

(2020厦门.八上期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．

（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；

（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD ． 请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．

(2019金东.八上期末) 已知等边 的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点C的坐标．

(2019句容.八上期末) 学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形 中， ， ，点 为 的中点， 和 相交于点 .求 的面积.小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：以 所在的直线为 轴，以 所在的直线为 轴建立适当的平面直角坐标系，写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点 的坐标，从而求得 的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.

(2019南山.八上期末) 对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），

则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1） 点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；

（2） 点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；

（3） 若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；

（4） 若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；

（5） 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

（6） 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．