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七上数学每日一练:探索图形规律练习题及答案_2020年综合题版

2020年七上数学:数与式_代数式_探索图形规律练习题

1.

(2020秦淮.七上期中) 有一条长度为 a 的线段.
(1) 如图①,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 = ;如图②,分别以该线段的一半为直 径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 = (都用含a 的代数式表示,结果保留p )

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(2) 如图③,在该线段上任取一点,再分别以两条小线段为直径画两个圆,这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系,并说明理由。

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(3) 如图④,当a =10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上,且小圆的直径的和等于大圆的直径,那么图中所有圆的周长的和为 (结 果保留p )

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考点: 探索图形规律;答案解析

2.

(2020黄石.七上期末) 学校餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:

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(1) 当有5张桌子时,第一种方式能坐人,第二种方式能坐人.
(2) 当有n张桌子时,第一种方式能坐人,第二种方式能坐人.
(3) 新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

考点: 探索图形规律;答案解析

3.

(2020丹东.七上期末) 我们在“堆石子”游戏中发现:像图(1)中的 这些数据能够表示成正方形,可将其称为正方形数;类似地,像图(2)中的 这些数据能够表示成三角形,可将其称为三角形数.

(1) 第 个正方形数是;第 个正方形数是
(2) 第 个正方形数是;第 个正方形数是
(3) 第 个三角形数是;第 个三角形数是
(4) 第 个三角形数是;第 个三角形数是
(5) 若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形,请求出第 个图形中“●”的个数.

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(6) 若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形,请求出第 个图形中“●”的个数.

图片_x0020_100017

考点: 探索图形规律;答案解析

4.

(2019象山.七上期末) 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示,请仔细观察并找出规律,解答下列

问题:

(1) 按照此规律,摆第10个图时,需根火柴棒;摆第n个图时所需根火柴棒;
(2) 用1202根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案吗?若能,说明是第几个图形;若不能,请说明理由.

考点: 探索图形规律;答案解析

5.

(2019皇姑.七上期末) 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了 层,将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

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如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题:

(1) 若自上往下,在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,得到图3,写出第11层最左边这个圆圈中的数;
(2) 若自上往下,在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23,-22,-21,20,…,得到图4,写出第10层最右边圆圈内的数;
(3) 根据以上规律,求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).

考点: 探索图形规律;答案解析

2020年七上数学:数与式_代数式_探索图形规律练习题答案

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