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七上数学每日一练：探索图形规律练习题及答案_2020年综合题版

初中七年级数学练习题轩爸辅导 3周前 (08-21) 397℃

2020年七上数学：数与式_代数式_探索图形规律练习题

1.

(2020秦淮.七上期中) 有一条长度为 a 的线段.

（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 = ；如图②，分别以该线段的一半为直径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含a 的代数式表示，结果保留p ）

（2）如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。

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（3）如图④，当a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为（结果保留p ）

考点：探索图形规律;答案解析

2.

(2020黄石.七上期末) 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

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（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

考点：探索图形规律;答案解析

3.

(2020丹东.七上期末) 我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的 $\text{[math]}$ 这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的 $\text{[math]}$ 这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.

（1）第 $\text{[math]}$ 个正方形数是；第 $\text{[math]}$ 个正方形数是；

（2）第 $\text{[math]}$ 个正方形数是；第 $\text{[math]}$ 个正方形数是；

（3）第 $\text{[math]}$ 个三角形数是；第 $\text{[math]}$ 个三角形数是；

（4）第 $\text{[math]}$ 个三角形数是；第 $\text{[math]}$ 个三角形数是；

（5）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第 $\text{[math]}$ 个图形中“●”的个数.

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（6）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第 $\text{[math]}$ 个图形中“●”的个数.

图片_x0020_100017

考点：探索图形规律;答案解析

4.

(2019象山.七上期末) 某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列

问题：

（1）按照此规律，摆第10个图时，需根火柴棒；摆第n个图时所需根火柴棒；

（2）用1202根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案吗？若能，说明是第几个图形；若不能，请说明理由．

考点：探索图形规律;答案解析

5.

(2019皇姑.七上期末) 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 $\text{[math]}$ 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 $\text{[math]}$

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如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

（1）若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，写出第11层最左边这个圆圈中的数；

（2）若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23，-22，-21，20，…，得到图4，写出第10层最右边圆圈内的数；

（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).

考点：探索图形规律;答案解析

2020年七上数学：数与式_代数式_探索图形规律练习题答案

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