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七上数学每日一练:探索图形规律练习题及答案_2020年压轴题版

初中七年级数学练习题 轩爸辅导 1503℃

2020年七上数学:数与式_代数式_探索图形规律练习题

1.

(1) 图片_x0020_1839079919

若直线 上有 个点,一共有条线段;

若直线 上有 个点,一共有条线段;

若直线 上有 个点,一共有条线段;

若直线 上有 个点,一共有条线段;

(2) 图片_x0020_612791878

有公共顶点的 条射线可以组成个小于平角的角;

有公共顶点的 条射线最多可以组成个小于平角的角;

有公共顶点的 条射线最多可以组成个小于平角的角;

有公共顶点的 条射线最多可以组成个小于平角的角;

(3) 你学过的知识里还有满足类似规律的吗?试看写一个.

考点: 探索图形规律;答案解析

2.

(2017鼓楼.七上期中) 【探索新知】

已知平面上有n(n为大于或等于2的正整数)个点A1 , A2 , A3 , …An , 从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点,且同时满足以下三个条件:①每次滑动的距离都尽可能最大;②n次滑动将每个点全部到达一次;③滑动n次后必须回到第1个点A1 , 我们称此滑动为“完美运动”,且称所有点为“完美运动”的滑动点,记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn

(1)

如图1,滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点,此时S3=

图片_x0020_63

(2)

如图2,滑动点是边长为a,对角线(线段A1A2、A2A4)长为b的正方形四个顶点,此时S4=

【深入研究】

现有n个点恰好在同一直线上,相邻两点距离都为1,

图片_x0020_64

(3)

如图3,当n=3时,直线上的点分别为A1、A2、A3

为了完成“完美运动”,滑动的步骤给出如图4所示的两种方法:

方法1:A1→A3→A2→A1,方法2:A1→A2→A3→A1

①其中正确的方法为

A.方法1 B.方法2 C.方法1和方法2

②完成此“完美运动”的S3=

图片_x0020_65

图片_x0020_66

(4)

当n分别取4,5时,对应的S4=,S5=

(5)

若直线上有n个点,请用含n的代数式表示Sn

考点: 探索图形规律;答案解析

3.

(2017简阳.七上期末) 如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)

填写如表:

正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

n

分割成的三角形的个数

4

6

(2)

如果原正方形被分割成2016个三角形,此时正方形ABCD内部有多少个点?

(3)

上述条件下,正方形又能否被分割成2017个三角形?若能,此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

(4)

综上结论,你有什么发现?(写出一条即可)

考点: 探索图形规律;答案解析

4.

(2016矿.七上期末) 正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1) 填写下表:

正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

n

分割成的三角形的个数

4

6

(2) 原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

考点: 探索图形规律;答案解析

5.

(2016沧州.七上期末) 观察图,解答下列问题.

(1) 图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第n层呢?
(2) 某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3) 数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.

比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或22

由此得,1+3=22

同样,

由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=32

由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=42

由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=52

根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.

(4) 计算:1+3+5+…+99的和;
(5) 计算:101+103+105+…+199的和.

考点: 探索图形规律;答案解析

2020年七上数学:数与式_代数式_探索图形规律练习题答案

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