2020年七上数学：数与式_代数式_探索图形规律练习题 1. (2019沛.七上期末) （1） 若直线 上有 个点，一共有条线段； 若直线 上有 个点，一共有条线段； 若直线 上有 个点，一共有条线段； 若直线 上有 个点，一共有条线段； （2） 有公共顶点的 条射线可以组成个小于平角的角； 有公共顶点的 条射线最多可以组成个小于平角的角； 有公共顶点的 条射线最多可以组成个小于平角的角； 有公共顶点的 条射线最多可以组成个小于平角的角； （3） 你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个. 考点： 探索图形规律;答案解析 2. (2017鼓楼.七上期中) 【探索新知】 已知平面上有n（n为大于或等于2的正整数）个点A1 ， A2 ， A3 ， …An ， 从第1个点A1开始沿直线滑动到另一个点，且同时满足以下三个条件：①每次滑动的距离都尽可能最大；②n次滑动将每个点全部到达一次；③滑动n次后必须回到第1个点A1 ， 我们称此滑动为“完美运动”，且称所有点为“完美运动”的滑动点，记完成n个点的“完美运动”的路程之和为Sn ． （1） 如图1，滑动点是边长为a的等边三角形三个顶点，此时S3=； （2） 如图2，滑动点是边长为a，对角线（线段A1A2、A2A4）长为b的正方形四个顶点，此时S4=． 【深入研究】 现有n个点恰好在同一直线上，相邻两点距离都为1， （3） 如图3，当n=3时，直线上的点分别为A1、A2、A3． 为了完成“完美运动”，滑动的步骤给出如图4所示的两种方法： 方法1：A1→A3→A2→A1，方法2：A1→A2→A3→A1． ①其中正确的方法为． A．方法1 B．方法2 C．方法1和方法2 ②完成此“完美运动”的S3=． （4） 当n分别取4，5时，对应的S4=，S5= （5） 若直线上有n个点，请用含n的代数式表示Sn． 考点： 探索图形规律;答案解析 3. (2017简阳.七上期末) 如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1） 填写如表： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … （2） 如果原正方形被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？ （3） 上述条件下，正方形又能否被分割成2017个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由． （4） 综上结论，你有什么发现？（写出一条即可） 考点： 探索图形规律;答案解析 4. (2016矿.七上期末) 正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： （1） 填写下表： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数 4 6 … （2） 原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由． 考点： 探索图形规律;答案解析 5. (2016沧州.七上期末) 观察图，解答下列问题． （1） 图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？ （2） 某一层上有65个圆圈，这是第几层？ （3） 数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法． 比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22， 由此得，1+3=22． 同样， 由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32． 由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42． 由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52． … 根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来． （4） 计算：1+3+5+…+99的和； （5） 计算：101+103+105+…+199的和． 考点： 探索图形规律;答案解析 2020年七上数学：数与式_代数式_探索图形规律练习题答案 1.答案： 2.答案： 3.答案： 4.答案： 5.答案： 转载请注明：轩爸辅导|K12.AINOOB.CN » 七上数学每日一练：探索图形规律练习题及答案_2020年压轴题版 喜欢 (0)or分享 (0)
