2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题
1.
x上第一象限内的点点A(1，0)，以AC为边作等腰Rt△ACB，AC=BC点B在x轴上，且位于点A的右边，直线BC交y轴于点D。
（1） 求点B，C的坐标；
（2） 点A向上平移m个单位落在△OCD的内部(不包括边界)，求m的取值范围。
2.
(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x轴的直线CD，交AB于点C，点E(0，m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴正半轴上，且AG=AF。
（1） 求直线AB的函数表达式。
（2） 当点E恰好是OD中点时，求△ACG的面积。
（3） 是否存在m，使得△FCG是直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由。
考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;答案解析
3.
(2020徐州.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO.
（1） 试说明：DO平分∠CDA；
（2） 求点D的坐标.
4.
，与 
轴交于点 
，且与正比例函数 
的图象交于点 
， 
.
（1） 请直接写出点 
的坐标(
，)；
的坐标( ，)； （2） 求该一次函数的解析式;
（3） 求 
的面积.
的面积. 考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;答案解析
5.
(2020常州.八上期末) 如图1，对于平面直角坐标系x Oy中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.
（1） △PAQ是三角形;
（2） 如图2,已知点D的坐标为（3,0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.
（3） 已知点A的坐标为（0,0），点P关于点A的“垂链点”为点Q
①若点P的坐标为（2,0），则点Q的坐标为；
②若点Q的坐标为（-2,1），则点P的坐标为；
（4） 如图2,已知点D的坐标为（3,0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.
2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题答案
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