八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年压轴题版

2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题

(2020百色.八上期末) 如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．

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（1）求点P的坐标；

（2）求△ABP的面积；

（3） M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

考点：坐标与图形性质;一次函数的图象;一次函数与二元一次方程（组）的综合应用;答案解析

(2020常州.八上期末) 如图1，对于平面直角坐标系x Oy中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

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（1） △PAQ是三角形;

（2）如图2,已知点D的坐标为（3,0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

（3）已知点A的坐标为（0,0），点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为（2,0），则点Q的坐标为；

②若点Q的坐标为（-2,1），则点P的坐标为；

（4）如图2,已知点D的坐标为（3,0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

考点：坐标与图形性质;旋转的性质;答案解析

(2020历下.八上期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ （2，0），点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作等边 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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考点：坐标与图形性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;答案解析

(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x轴的直线CD，交AB于点C，点E(0，m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴正半轴上，且AG=AF。

（1）求直线AB的函数表达式。

（2）当点E恰好是OD中点时，求△ACG的面积。

（3）是否存在m，使得△FCG是直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由。

考点：坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;答案解析

(2019句容.八上期末) 如图

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（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）【模型应用】已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至直线 $\text{[math]}$ ，如图2，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）如图3，长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点且在第四象限.若 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

考点：坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析