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八上数学每日一练:坐标与图形性质练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年八上数学:函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题

1.

(2020百色.八上期末) 如图,直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P,分别与y轴交于A、B两点.

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(1) 求点P的坐标;
(2) 求△ABP的面积;
(3) M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点,且MN∥y轴,若MN=5,直接写出M、N两点的坐标.

考点: 坐标与图形性质;一次函数的图象;一次函数与二元一次方程(组)的综合应用;答案解析

2.

(2020常州.八上期末) 如图1,对于平面直角坐标系x Oy中的点A和点P,若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q,则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

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(1) △PAQ是三角形;
(2) 如图2,已知点D的坐标为(3,0),点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上,试求点C的坐标.
(3) 已知点A的坐标为(0,0),点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为(2,0),则点Q的坐标为

②若点Q的坐标为(-2,1),则点P的坐标为

(4) 如图2,已知点D的坐标为(3,0),点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上,试求点C的坐标.

考点: 坐标与图形性质;旋转的性质;答案解析

3.

(2020历下.八上期末) 如图,在等边 中,点 (2,0),点 是原点,点 轴正半轴上的动点,以 为边向左侧作等边 ,当 时,求 的长.

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考点: 坐标与图形性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理;答案解析

4.

(2020苍南.八上期末) 如图,直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3,0),点B(0,-4),过D(0,8)作平行x轴的直线CD,交AB于点C,点E(0,m)在线段OD上,延长CE交x轴于点F,点G在x轴正半轴上,且AG=AF。

 

(1) 求直线AB的函数表达式。
(2) 当点E恰好是OD中点时,求△ACG的面积。
(3) 是否存在m,使得△FCG是直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由。

考点: 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;答案解析

5.

(1) 【模型建立】如图1,等腰直角三角形 中, ,直线 经过点 ,过 于点 ,过 于点 .求证:
(2) 【模型应用】已知直线 与坐标轴交于点 ,将直线 绕点 逆时针旋转 至直线 ,如图2,求直线 的函数表达式;
(3) 如图3,长方形 为坐标原点,点 的坐标为 ,点 分别在坐标轴上,点 是线段 上的动点,点 是直线 上的动点且在第四象限.若 是以点 为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点 的坐标.

考点: 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;答案解析

2020年八上数学:函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题答案

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