九上数学每日一练：正方形的性质练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学：图形的性质_四边形_正方形的性质练习题

(2020临沂.九上期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置.

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（1）连结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为36， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

考点：等腰直角三角形;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

(2020德城.九上期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 $\text{[math]}$ ，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．

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（1）如图1，求证：DG⊥BE；

（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求线段BE的长．

考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

3.

(2020信阳.九上期末) 如图

（1）（猜想）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG.试猜想线段BG和AE的数量关系是；

（2）（探究）如图2，正方形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜360°）．试判断你猜想的结论是否仍然成立，请利用图2证明你的结论；

（3）（应用）在图2中，BC＝DE＝4.当AE取最大值时，AF的值为多少？

考点：等腰直角三角形;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

4.

(2020宜兴.九上期中) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长.

考点：直角三角形斜边上的中线;正方形的性质;相似三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2020晋江.九上期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求证： $\text{[math]}$

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

2020年九上数学：图形的性质_四边形_正方形的性质练习题答案

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