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九上数学每日一练:正方形的性质练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学:图形的性质_四边形_正方形的性质练习题

1.

(2020临沂.九上期末) 如图,点 是正方形 的边 上一点,把 顺时针旋转到 的位置.

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(1) 连结 ,试判断 的形状;
(2) 若四边形 的面积为36, ,求 的长.

考点: 等腰直角三角形;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

2.

(2020德城.九上期末) 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为2和 ,点B在边AG上,点D在线段EA的延长线上,连接BE.

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(1) 如图1,求证:DG⊥BE;
(2) 如图2,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转,当点B恰好落在线段DG上时,求线段BE的长.

考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

3.

(1) (猜想)如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.试猜想线段BG和AE的数量关系是
(2) (探究)如图2,正方形DEFG绕点D逆时针旋转α(0°<α<360°).试判断你猜想的结论是否仍然成立,请利用图2证明你的结论;
(3) (应用)在图2中,BC=DE=4.当AE取最大值时,AF的值为多少?

考点: 等腰直角三角形;正方形的性质;旋转的性质;答案解析

4.

(2020宜兴.九上期中) 如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.

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(1) 求证:△ABM∽△EFA;
(2) 若AB=12,BM=5,求DE的长.

考点: 直角三角形斜边上的中线;正方形的性质;相似三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2020晋江.九上期中) 如图,正方形 、等腰 的顶点 在对角线 上(点 不重合), 交于 延长线与 交于点 ,连接 .

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(1) 求证: .
(2) 求证:
(3) 若 ,求 的值.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义;答案解析

2020年九上数学:图形的性质_四边形_正方形的性质练习题答案

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