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八上数学每日一练:待定系数法求一次函数解析式练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年八上数学:函数_一次函数_待定系数法求一次函数解析式练习题

1.

(1) 【模型建立】

如图1,等腰直角三角形 中, ,直线 经过点 ,过 于点 ,过 于点 .

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求证:

(2) 【模型应用】

①已知直线 轴交于点 ,与 轴交于点 ,将直线 绕着点 逆时针旋转 至直线 ,如图2,求直线 的函数表达式;

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②如图3,在平面直角坐标系中,点 ,作 轴于点 ,作 轴于点 是线段 上的一个动点,点 是直线 上的动点且在第一象限内.问点 能否构成以点 为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请直接写出此时点 的坐标,若不能,请说明理由.

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考点: 待定系数法求一次函数解析式;与一次函数有关的动态几何问题;等腰直角三角形;答案解析

2.

(2020武汉.八上期末) 平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0,0)、A(a,0)、C(0,b),且a、b满足 .

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(1) 矩形的顶点B的坐标是.
(2) 若D是OC中点,沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处,折痕为DA,连CE并延长交AB于F,求直线CE的解析式;
(3) 将(2)中直线CE向左平移 个单位交y轴于M,N为第二象限内的一个动点,且∠ONM=135°,求FN的最大值.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换;等腰直角三角形;矩形的性质;翻折变换(折叠问题);相似三角形的判定与性质;答案解析

3.

(2020西安.八上期末) 如图,已知直线l经过点A(1,0),B(0,2)

(1) 求直线l的函数解析式
(2) 如图,设点P是线段AB上一动点(不与A、B重合),将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ,连结BO、PQ,PQ交y轴于点T,设点P的横坐标为t。当△OPQ的面积最小时,求点T的坐标。

考点: 两一次函数图象相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式;全等三角形的判定与性质;答案解析

4.

(2020青岛.八上期末) 如图,已知直线 经过点 ,交x轴于点Ay轴于点BF为线段AB的中点,动点C从原点出发,以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动,连接FC , 过点F作直线FC的垂线交x轴于点D , 设点C的运动时间为t秒.

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(1) 当 时,求证:
(2) 连接CD,若 的面积为S,求出St的函数关系式;
(3) 在运动过程中,直线CFx轴的负半轴于点G 是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;等腰三角形的性质;勾股定理;全等三角形的性质;答案解析

5.

(2020苍南.八上期末) 如图,直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3,0),点B(0,-4),过D(0,8)作平行x轴的直线CD,交AB于点C,点E(0,m)在线段OD上,延长CE交x轴于点F,点G在x轴正半轴上,且AG=AF。

 

(1) 求直线AB的函数表达式。
(2) 当点E恰好是OD中点时,求△ACG的面积。
(3) 是否存在m,使得△FCG是直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由。

考点: 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;答案解析

2020年八上数学:函数_一次函数_待定系数法求一次函数解析式练习题答案

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