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九上数学每日一练:二次函数与一次函数的综合应用练习题及答案_2020年解答题版

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2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数与一次函数的综合应用练习题

1.

(2018宁江.九上期末) 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.

(1) 求抛物线的函数解析式;
(2) 求△ABC的面积;
(3) 能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

考点: 二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

2.

(2017北京.九上期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过点A(1,0),且当x=0和x=5时所对应的函数值相等.一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B,C两点,点B在第一象限.

(1)

求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式;

(2)

连接AB,求AB的长;

(3)

连接AC,M是线段AC的中点,将点B绕点M旋转180°得到点N,连接AN,CN,判断四边形ABCN的形状,并证明你的结论.

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;勾股定理;矩形的判定;旋转的性质;答案解析

3.

(2016长春.九上期末) 如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点.

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 点M是线段BC上的点(不与B、C重合),过M作NM∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;
(3) 在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值和△BNC的面积;若不存在,说明理由.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

4.

(2016长春.九上期末) 在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示:

(1) 试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2) 若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;
(3) 在(2)的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.

考点: 二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

5.

(2016松原.九上期末) 已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). 求二次函数的解析式;

考点: 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数与一次函数的综合应用练习题答案

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