2020年九上数学：函数_二次函数_二次函数与一次函数的综合应用练习题
1.
(2018宁江.九上期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．
（1） 求抛物线的函数解析式；
（2） 求△ABC的面积；
（3） 能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
考点： 二次函数图象与坐标轴的交点问题;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析
2.
(2017北京.九上期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ 
+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
（1）
求二次函数y=﹣ 
+bx+c的表达式；
（2）
连接AB，求AB的长；
（3）
连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．
考点： 待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;勾股定理;矩形的判定;旋转的性质;答案解析
3.
(2016长春.九上期末) 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
（3） 在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．
考点： 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析
4.
(2016长春.九上期末) 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：
（1） 试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2） 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3） 在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
考点： 二次函数与一次函数的综合应用;答案解析
5.
(2016松原.九上期末) 已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）． 求二次函数的解析式；
考点： 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析
2020年九上数学：函数_二次函数_二次函数与一次函数的综合应用练习题答案
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