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九上数学每日一练:二次函数与一次函数的综合应用练习题及答案_2020年综合题版

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2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数与一次函数的综合应用练习题

1.

(2020北仑.九上期末) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过B(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点A

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图1,在抛物线的对称轴直线x=-1上找一点M,使点M到点B的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3) 如图2,点Q为直线AC上方抛物线上一点,若∠CBQ=45°,请求出点Q坐标

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

2.

(2020温州.九上期末) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= x2+2x+a交x轴于点A,B,交y轴于点C,点A的横坐标为-2。

(1) 求抛物线的对称轴和表达式。
(2) 连结BC线段BC上有一点D,过点D作x轴的平行线交抛物线于点E,F,若EF=6,求点D的坐标。

考点: 二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

3.

(2020吴兴.九上期中) 如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(2,0),(0,3),抛物线M1:y=-x2+bx+c经过B,C两点.抛物线的顶点为D。

(1) 求抛物线M1的表达式和点D的坐标
(2) 点P是抛物线M1对称轴上一动点,当△CPA为等腰三角形时,求所有符合条件的点P的坐标;
(3) 如图,现将抛物线M1进行平移,保持顶点在直线CD上,若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点.设平移后抛物线的顶点横坐标为m,求m的值或取值范围.。

考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;两点间的距离;等腰三角形的判定;答案解析

4.

(2020盐城.九上期末) 如图,二次函数y=(x﹣2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.

(1) 求二次函数与一次函数的解析式;
(2) 根据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+m的x的取值范围.

考点: 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

5.

(2020泰兴.九上期末) 已知抛物线C:y1=ax2-ah(2x-h)-2,直线l:y2=k(x-h)-2.
(1) 求证:直线l恒过抛物线C的顶点;
(2) 当a=-1,m≤x≤2时,y1≥x-4恒成立,求m的最小值;
(3) 当0<a≤3,k>0时,若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点,求k的取值范围.

考点: 二次函数图象上点的坐标特征;二次函数与一次函数的综合应用;答案解析

2020年九上数学:函数_二次函数_二次函数与一次函数的综合应用练习题答案

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