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八上数学每日一练:轴对称的应用-最短距离问题练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年八上数学:图形的变换_轴对称变换_轴对称的应用-最短距离问题练习题

1.

(2019黄陂.八上期末) 在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(0,b),且a,b满足a2-2ab+b2+(b-4)2=0,点C为线段AB上一点,连接OC.

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(1) 直接写出a=,b=
(2) 如图1,P为OC上一点,连接PA,PB.若PA=B0,∠BPC=30°.求点P的纵坐标;
(3) 如图2,在(2)的条件下,点M是AB上一动点,以OM为边在OM的右侧作等边△OMN,连接CN.若OC=t,求ON+CN的最小值(结果用含t的式子表示).

考点: 非负数之和为0;坐标与图形性质;含30度角的直角三角形;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

2.

(2017东台.八上期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣1,0),点B(0,2),点C(3,0),直线a为过点D(0,﹣1)且平行于x轴的直线.

(1) 直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标
(2) 若P为直线a上一动点,请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标;
(3) 若M为直线a上一动点,且SABC=SMAB,请求出M点坐标.

考点: 坐标与图形性质;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

3.

(2016海门.八上期末) 如图,矩形AOBC,点A、B分别在x、y轴上,对角线AB、OC交于点D,点C( ,1),点M是射线OC上一动点.

(1) 求证:△ACD是等边三角形;
(2) 若△OAM是等腰三角形,求点M的坐标;
(3) 若N是OA上的动点,则MA+MN是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.

考点: 点的坐标;等腰三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;矩形的性质;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

4.

(2016镇江.八上期末) 如图:在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y= 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A.

(1) 求点A的坐标;
(2) 在y轴上确定点M,使得△AOM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标;
(3) 如图、设x轴上一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y= 和y=﹣x+7的图象于点B、C,连接OC,若BC= OA,求△ABC的面积及点B、点C的坐标;
(4) 在(3)的条件下,设直线y=﹣x+7交x轴于点D,在直线BC上确定点E,使得△ADE的周长最小,请直接写出点E的坐标.

考点: 两一次函数图象相交或平行问题;一次函数与二元一次方程(组)的综合应用;三角形的面积;等腰三角形的性质;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

5.

(2016通许.八上期末) 如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?

考点: 轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

2020年八上数学:图形的变换_轴对称变换_轴对称的应用-最短距离问题练习题答案

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