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七上数学每日一练:线段的中点练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_线段的中点练习题

1.

(2019越城.七上期末) 已知数轴上有两点A、B,点A对应的数是40,点B对应的数是﹣80.
(1) 求线段AB的长.
(2) 如图2,O表示原点,动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动,同时动点Q从点A出发向右运动,点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒,设运动时间为t.

①求点P、T、Q表示的数(用含有t的代数式表示);

②在运动过程中,如果点M为线段PT的中点,点N为线段OQ的中点,试说明在运动过程中等量关系PQ+OT=2MN始终成立.

考点: 实数在数轴上的表示;线段的长短比较与计算;线段的中点;答案解析

2.

(1) 如图1,点 在线段 上, ,点 分别是线段 的中点.求线段 的长;

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(2) 点 在线段 上,若 ,点 分别是线段 的中点.你能得出 的长度吗?并说明理由.
(3) 类似的,如图2, 是直角,射线 外部,且 是锐角, 的平分线, 的平分线.当 的大小发生改变时, 的大小也会发生改变吗?为什么?

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;角的运算;角的平分线;答案解析

3.

(2019吴兴.七上期末) (2019七上·湖州期末) 如图1,已知数轴上有三点A、B、C,它们对应的数分别为a、b、c,且c-b=b-a;点C对应的数是10.

(1) 若BC=15,

求a、b的值;

(2) 如图2,在(1)的条件下,O为原点,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P向左运动,运动速度为2个单位长度/秒,点Q向右运动,运动速度为1个单位长度/秒,N为OP的中点,M为BQ的中点.

①用含t代数式表示PQ、 MN;

②在P、Q的运动过程中,PQ与MN存在一个确定的等量关系,请指出他们之间的关系,并说明理由.

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;几何图形的动态问题;答案解析

4.

(2019江干.七上期末) 如图,已知数轴上点A表示的数为10,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 秒.

(1) 数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含 的代数式表示);
(2) 若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含 的代数式表示这个长度;
(3) 动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;几何图形的动态问题;答案解析

5.

(2019浙江.七上期末) 如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.

(1) 写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示);
(2) 动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3) 若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
(4) 若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.

考点: 线段的长短比较与计算;线段的中点;答案解析

2020年七上数学:图形的性质_图形认识初步_线段的中点练习题答案

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