八上数学每日一练：轴对称的应用-最短距离问题练习题及答案_2020年填空题版

2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_轴对称的应用-最短距离问题练习题

(2020东台.八上期中) 如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 在 BC 上，BD＝3，DC＝1，点 P 是 AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为________

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考点：勾股定理;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2020江苏.八上期中) 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为________.

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考点：等边三角形的性质;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2020九龙坡.八上期中) 四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________

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考点：轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2020东台.八上期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为________°.

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考点：轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2020江汉.八上期末) 如图， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且 $\text{[math]}$ ，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是________.

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考点：含30度角的直角三角形;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2019北仑.八上期末) 白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L（L表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值=________．

考点：轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2019宁波.八上期末) 如图，在锐角△ABC中，AB=5 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．

考点：轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2019杭州.八上期末) 如图，已知直线 y= $\text{[math]}$ x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B ，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC ， ∠BAC＝90º．点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x ， 0)．

（1）当 x ＝时，PB＋PC 的值最小；

（2）当 x ＝时，|PB－PC|的值最大．

考点：全等三角形的判定与性质;关于坐标轴对称的点的坐标特征;轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

(2019杭州.八上期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A ， B两点 $\text{[math]}$ 点D ， E分别是OB ， AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是________．

考点：轴对称的应用-最短距离问题;答案解析

10.

(2020宁波.八上期中) 现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，则游戏者所跑的最少路程是多少________ $\text{[math]}$

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