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九上数学每日一练:解直角三角形练习题及答案_2020年压轴题版

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2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_解直角三角形练习题

1.

(2020偃师.九上期中) 在∠ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC= .

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(1) 如图1,分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为M、N,若点B恰好是线段MN的中点,求tan∠BAM的值;
(2) 如图2,P是边BC延长线上一点,∠APB=∠BAC,求tan∠PAC的值.

考点: 相似三角形的判定与性质;解直角三角形;答案解析

2.

(2019虹口.九上期末) 如图,在四边形 ,点 为边 上一点,将 沿 翻折,点 落在对角线 上的点 处,连接 并延长交射线 于点

(1) 如果 ,求 的长;
(2) 当点 在边 上时,连接 ,设 ,求 关于 的函数关系式并写出 的取值范围;
(3) 连接 ,如果 是等腰三角形,求 的长.

考点: 函数的概念;函数解析式;函数自变量的取值范围;函数的表示方法;三角形的面积;等腰三角形的性质;翻折变换(折叠问题);解直角三角形;答案解析

3.

(2019闵行.九上期末) 如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB = CD,AD = 5,BC = 15, .E为射线CD上任意一点,过点A作AF // BE,与射线CD相交于点F.联结BF,与直线AD相交于点G.设CE = x,

(1) 求AB的长;
(2) 当点G在线段AD上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3) 如果 ,求线段CE的长.

考点: 梯形;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;解直角三角形;答案解析

4.

(2019西湖.九上期末) 如图所示,在△ABC中,ABAC=5,OBC边中点,BC=8,点EG是线段AB上的动点(不与端点重合),点HF是线段AC上的动点,且EFGHBC . 设点OEFGH的距离分别为xy

(1) 若△EOF的面积为S

①用关于x的代数式表示线段EF的长;

②求S的最大值;

(2) 以点O为圆心,当以OE为半径的圆与以OG为半径的圆重合时,求xy应满足的关系式,并求x的取值范围.

考点: 等腰三角形的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质;解直角三角形;答案解析

5.

(2018平顶山.九上期末) 在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△DBE.

(1) 当旋转成如图①,点E在线段CA的延长线上时,则∠CED的度数是度;
(2) 当旋转成如图②,连接AD、CE,若△ABD的面积为4,求△CBE的面积;
(3) 点M为线段AB的中点,点P是线段AC上一动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点P′,连接MP′,如图③,直接写出线段MP′长度的最大值和最小值.

考点: 几何图形的动态问题;相似三角形的判定与性质;解直角三角形;答案解析

2020年九上数学:图形的变换_锐角三角函数_解直角三角形练习题答案

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