八上数学每日一练：一次函数的实际应用练习题及答案_2020年压轴题版

(2020岑溪.八上期末) 某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：

甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠 ；

乙商场优惠条件：每台优惠 .

（1） 设公司购买 台电脑，选择甲商场时， 所需费用为 元，选择乙商场时，所需费用为 元，请分别求出 与 之间的关系式.

（2） 设公司购买 台电脑，选择甲商场时， 所需费用为 元，选择乙商场时，所需费用为 元，请分别求出 与 之间的关系式.

（3） 什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

（4） 什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

（5） 现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入 台某品牌的电脑，其中从甲商场购买 台电脑.已知甲商场的运费为每台 元，乙商场的运费为每台 元，设总运费为 元，在甲商场的电脑库存只有 台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

（6） 现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入 台某品牌的电脑，其中从甲商场购买 台电脑.已知甲商场的运费为每台 元，乙商场的运费为每台 元，设总运费为 元，在甲商场的电脑库存只有 台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

(2020辽阳.八上期中) (2019八上·辽阳期中) 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象.

（1） 直接写出a，m，n的值；

（2） 求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（3） 当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

(2020张店.八上期末) 某游泳馆推出了两种收费方式．

方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y₁（元），选择方式二的总费用为y₂（元）．

（1） 请分别写出y₁，y₂与x之间的函数表达式．

（2） 若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？

（3） 若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

(2020醴陵.八上期末) 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.

（1） 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2） 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为辆；

（3） 学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

(2019焦作.八上期末) 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题:

（1） 小亮在家停留了分钟.

（2） 求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式.

（3） 若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=分钟.