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九上数学每日一练:矩形的性质练习题及答案_2020年综合题版

2020年九上数学:图形的性质_四边形_矩形的性质练习题

1.

(2020宜兴.九上期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P是边AB上的一动点,连结DP.

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(1) 若将△DAP沿DP折叠,点A落在矩形的对角线上点A′处,试求AP的长;
(2) 点P运动到某一时刻,过点P作直线PE交BC于点E,将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠,点A与点B分别落在点A′,B′处,若P,A′,B′三点恰好在同一直线上,且A′B′=2,试求此时AP的长;
(3) 当点P运动到边AB的中点处时,过点P作直线PG交BC于点G,将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠,点A与点B重合于点F处,连结CF,请求出CF的长.

考点: 勾股定理;矩形的性质;翻折变换(折叠问题);平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;答案解析

2.

(2020泰兴.九上期末) 在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以点A为旋转中心,逆时针旋转矩形ABCD,旋转角为α(0°<α<180°),得到矩形AEFG,点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

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(1) 如图①,当点E落在DC边上时,直写出线段EC的长度为
(2) 如图②,当点E落在线段CF上时,AE与DC相交于点H,连接AC,

①求证:△ACD≌△CAE;

②直接写出线段DH的长度是多少?

(3) 如图③设点P为边FG的中点,连接PB,PE,在矩形ABCD旋转过程中,△BEP的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由.

考点: 三角形全等的判定;勾股定理;矩形的性质;旋转的性质;答案解析

3.

(2020农安.九上期中) 如图,在矩形 中, ,点 从点 出发沿 以2 的速度向点终点 运动,同时点 从点 出发沿 以1 的速度向点终点 运动,它们到达终点后停止运动.

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(1) 几秒后,点 的距离是点 的距离的2倍;
(2) 几秒后, 的面积是24 .

考点: 一元二次方程的实际应用-几何问题;勾股定理;矩形的性质;答案解析

4.

(2020大田.九上期中) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,动点Q在边AB上,连接CQ , 将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN , 延长QN交直线CD于点M

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(1) 求证:MCMQ
(2) 当BQ=1时,求DM的长;
(3) 过点DDECQ,垂足为点E,直线QN与直线DE交于点F,且 ,求BQ的长.

考点: 勾股定理;矩形的性质;翻折变换(折叠问题);相似三角形的判定与性质;答案解析

5.

(2020川汇.九上期末) 如图,直线y= x+b与y轴交于点A(0,4),与函数y= (k>0,x<0)的图象交于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,使顶点B,D落在x轴上(点D在点B的右边),BD与AC交于点E.

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(1) 求b和k的值;
(2) 求顶点B,D的坐标.

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;矩形的性质;答案解析

2020年九上数学:图形的性质_四边形_矩形的性质练习题答案

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