吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
（1） 感知：如图①，若AB∥CD，点P在A
B、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是．
（2） 探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是．
请补全以下证明过程：
证明：如图③，过点P作PQ∥AB
∴∠A＝
∵AB∥CD，PQ∥AB
∴∥CD
∴∠C＝∠
∵∠APC＝∠﹣∠
∴∠APC＝
（3） 应用：
① 如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是．
② 如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝°．
~~ 第2题 ~~
(2019南关.七上期末) 如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A ， AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为________．
~~ 第3题 ~~
(2019南关.七上期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠BOC ， ∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（ ）
A . 70° B . 75° C . 60° D . 54°
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~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：
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