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浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题

一、单选题(浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题)

1. 下列有理数中是负数的是(   )
A . B . C . D .
2. 下列哪个物体给我们以圆柱的形象(   )
A . B . C . D .
3. 一年之中地球和太阳之间的距离不断变化.冬至日,地球距离太阳最近,约147 100 000千米.数据147 100 000用科学计数法可以表示为(   )
A . B . C . D .
4. 下列各式运算正确的是(   )
A . B . C . D .
5. 如图,点AOB在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC , 图中哪两个角不是互为余角(   )

A . AOD和∠BOE B . AOD和∠COE C . DOC和∠COE D . AOC和∠BOC
6. 有理数ab在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(   )

A . B . C . D .
7. 下列多项式中,次数最高的是(   )
A . B . C . D .
8. 现某商品每件的标价是550元,按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品每件的进价是多少元?设每件商品的进价为 元,下列所列方程正确的是(   )
A . B . C . D .
9. 把一张长方形纸片按如图所示折叠2次,若∠1=50°,则∠2的度数为(   )

A . B . C . D .
10. 在矩形ABCD内,将两张边长分别为ab(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置(图中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若左边图中阴影部分为S1 , 右边图中阴影部分的面积和为S2.则关于S1S2的大小关系表述正确的是(   )

A . S1>S2 B . S1<S2 C . S1=S2 D . 无法确定

二、填空题(浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题)

11. 如果 互为倒数,那么 ________.
12. 如果关于 的方程 的解是 ,那么 的值为________.
13. 数轴上,点AB对应的数是1和5,点C是线段AB的中点,则点C对应的数是________.
14. 浙江农村地区向来有打年糕的习俗,糯米做成年糕的过程中重量会增加20%.如果原有糯米a斤,做成年糕后重量为________斤.
15. 如图所示,某学习小组整理了“有理数”一章部分知识的结构图, A处应填________,B处应填________.

16. 如图所示,长方形 中, ,将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形 ,依次类推,则长方形 的周长可以表示为________.

三、解答题(浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题)

17. 计算:
(1)
(2)
18. 解方程:
(1)
(2)
19. 先化简,再求值:

,其中

20. 李明和爸爸比身高,两人站一起时,发现自己的身高只到爸爸身高的一半.他又去搬来28cm高的小板凳,发现这时到了爸爸身高的 处.问李明和爸爸的身高分别为多少?

21. 如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B , 怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?请完成下列问题:

 

(1) 第二个图是将立方体表面展开的一部分,请将图形补充完整;(画一种即可)
(2) 在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线;
(3) 在第二个图中标出点C,并画出AC两点的最短爬行路线(画一种即可).
22. 如图所示,将一副直角三角板的顶点叠合在一起,记为点O(∠C=30°,∠A=45°).

(1) 当∠AOC=45°时,求∠DOB的度数;
(2) 请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系,并说明理由.
23. 规定:求若干个相同的有理数(不等于0)的除法运算叫做除方,如 等.类比有理数的乘方, 记作 , 读作“ 的圈4次方”,一般地,我们把 )记作 , 读作“a的圈n次方”.
(1) 直接写出计算结果:2= =.
(2) 有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如 = = = = ,直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式: =;5=
(3) 计算:
24. 如图,数轴上有AB两点,分别表示的数为 ,且 .点PA点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在AB两点间往返运动.在点P出发的同时,点QB点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点PQ停止运动.

(1) 填空:
(2) 求运动了多长时间后,点PQ第一次相遇,以及相遇点所表示的数;
(3) 求当点PQ停止运动时,点P所在的位置表示的数;
(4) 在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)