河南省南阳市南召县2020学年七年级上学期数学期末试卷及答案

一、单选题

(河南省南阳市南召县2020学年七年级上学期数学期末试卷)
1. (青山2019七上期中) 的相反数是( )
A . 2 B . C . D .
2.(南召2020七上期末) 据海关统计,今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币,比去年同期增长了3.7%,数70100亿用科学记数法表示为( )
A . 7.01×104 B . 7.01×1011 C . 7.01×1012 D . 7.01×1013
3.(南召2020七上期末) 下面运算正确的是( )
A . 3a+6b=9ab B . 8a4-6a3=2a C . D . 3a2b-3ba2=0
4. (龙岩2020七上期末) (2019·山西) 某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对面上的汉字是( )

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A . B . C . D .
5.(南召2020七上期末) 如图,直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2的度数为( )

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A . 50° B . 45° C . 30° D . 40°
6.(南召2020七上期末) 单项式 的系数是( )
A . -2 B . C . 3 D .
7.(南召2020七上期末) 如图,已知 平分 平分 ,则 的度数是( )

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A. B. C. D.

8.(南召2020七上期末) 如图, 是线段 上的三个点,下面关于线段 的表示:① ;② ;③ ;④ .其中正确的是( )

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A . ①②③④ B . ①② C . ①②④ D . ②③④
9.(南召2020七上期末) 如图,一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中点 的延长线上,且AB∥FC,则 的度数为( )

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A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°
10.(南召2020七上期末) 若|m|=5,|n|=7,m+n<0,则m﹣n的值是( )
A . ﹣12或﹣2 B . ﹣2或12 C . 12或2 D . 2或﹣12

二、填空题

(河南省南阳市南召县2020学年七年级上学期数学期末试卷)
11.(南召2020七上期末) 计算: ________;
12.(南召2020七上期末) 写出一个只含有字母 的二次三项式________(写出一个即可).
13.(南召2020七上期末) 若锐角 ,那么锐角 余角的补角为________.
14.(南召2020七上期末) 如图,写出一个能判定EC∥AB的条件是________.

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15.(南召2020七上期末) 计算: ________.

三、解答题

(河南省南阳市南召县2020学年七年级上学期数学期末试卷)
16.(南召2020七上期末) 计算:
17.(南召2020七上期末) 计算:-1-
18. (天门2017七上期末) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的平面图形.

19.(南召2020七上期末) 设
(1) 化简:
(2) 若 ,求 值.
20.(南召2020七上期末) 如图,已知直线AB∥CD,直线 分别交 两点,若 分别是 的角平分线,试说明:ME∥NF.

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解:∵AB∥CD,(已知)

,________

分别是 的角平分线,(已知)

∴∠EMN=________∠AMN,

∠FNM=________∠DNM,(角平分线的定义)

,(等量代换)

∴ME∥NF,________

由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对________角的平分线互相________.

21. (路北2019七上期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;

方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉10台,电磁炉x台(x>10).

(1) 若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
(2) 若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3) 当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.并计算需付款多少元?
22.(南召2020七上期末) 已知: 为直线 上的一点,以 为观察中心,射线 表示正北方向, 表示正东方向(即 ),射线 ,射线 的方向如各图所示.

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(1) 如图1所示,当 时:

①若 ,则射线 的方向是

的关系为

的关系为

(2) 若将射线 ,射线 绕点 旋转至图 的位置,另一条射线 恰好平分 ,旋转中始终保持

①若 ,则 度.

②若 ,则 (用含 的代数式表示).

(3) 若将射线 ,射线 绕点 旋转至图 的位置,射线 仍然平分 ,旋转中始终保持 ,则 之间存在怎样的数量关系,并说明理由.
23.(南召2020七上期末) 问题情景:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
(1) 数学活动小组经过讨论形成下列推理,请你补全推理依据.

如图2,过点P作PE∥AB,

∵PE∥AB(作图知)

又∵AB∥CD,

∴PE∥CD.

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°,

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.

(2) 如图3,AD∥BC,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=α,∠BCP=β,求∠CPD与α、β之间有何数量关系?请说明理由.
(3) 在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系.

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河南省南阳市南召县2020学年七年级上学期数学期末试卷_参考答案