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浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期数学教学质量检测(二)

一、单选题(浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期数学教学质量检测(二) )

1. 下列等式是一元一次方程的是(    )
A . x2 + 1 = 0 B .  x + 1 = C . x + y = 0 D . 2 -1=-3 +4
2. 方程 2x-4=0 的解是(    )
A . x=-2 B . x=0 C . x=2 D .  x=
3. 下列四组变形中,变形正确的是(      )
A .  由 5x+7=0 得 5x=-7 B . 由 2x-3=0 得 2x-3+3=0 C . 由得 x=2,得 x= D . 由 5x=7 得 x=35
4. 如果 am=an,那么下列等式不一定成立的是(          )
A . am-3=an-3 B . m=n C . 5+am=5+an D . am= an
5. “△”表示一种运算符号,其意义是:a△b=2a-b,如果 x△(1△3)=2,那么 x 等于

(      )

A . 1 B . C . D . 2
6. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店(   )

A . 不赔不赚 B . 赚了10元 C . 赔了10元 D . 赚了50元
7. 已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2,则关于 y 的方程 3(y-2)+m=5 的解为(      )
A . y=-1 B . y=0 C . y=2 D . y=4
8. 如图,所有圆柱体的质量均相等,且两架天平都保持平衡,则 5 个小球的质量相当于(              ) 正方体的质量

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 元 D . 5 个
9. 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由 6 个不同颜色的正方形组成,已知中 间最小的一个正方形的边长为 1,那么这个矩形色块图的面积为(         )

A . 142 B . 143 C . 144 D . 145
10. 有 m 辆校车及 n 名学生,若每辆校车乘坐 40 名学生,则还有 10 名学生不能上车;若每 辆校车乘坐 43 名学生,则只有 1 名学生不能上车.现有下列四个方程:

①40m+10=43m-1;②  =  ;③  =  ;④40m+10=43m+1.


其中正确的是(              )


A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④

二、填空题(浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期数学教学质量检测(二) )

11. 请写出一个解为 x=3 的一元一次方程________.
12. 若 x=2 是关于 x 的一元一次方程 2x-a=3 的解,则 a=________.
13. 三个连续奇数的和是 75,这三个数分别是________.
14. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这种服装每件的成本为________元 .
15. 若方程 2(2x-1)=3x+1 与方程 m=x-1 的解相同,则 m 的值为________.
16. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距________千米.
17. 定义:若关于 x 的一元一次方程 ax=b(其中 a≠0,b≠0)的解为 x =   ,则称方程 ax=b为 “商解方程”,例如,3x=-3 就是一个“商解方程”.若关于 x 的一元一次方程(m-2)x=4 是一个“商解方程”,则 m 的值为________.
18. 如图,若开始输入的x的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的 的值为________.

三、解答题(浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期数学教学质量检测(二) )

19. 解方程:
(1) 10 - x = 3x - 2
(2) = 1 -
20. 小明解方程   + 1 =   时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的 1 没有乘 10,由此求得的解为 x=4,试求 a 的值,并求出方程正确的解.
21. 某校组织师生春游活动,如果每辆车坐 45 人,那么还剩20 人没有座位;如果每辆车坐 55 人,那么会有 30 个空座位.此次春游活动中共有几辆车?有多少名学生?
22. 甲、乙两工程队承建某校校园绿化工程,已知甲队单独完成需要9 天,乙队单独 完成需要18 天.
(1) 若先由甲、乙两队合做 4 天,剩下工程由乙队单独完成,则还需几天可完成此项 工程?
(2) 在(1)的条件下,工程结束后学校共支付 90 000 元工程款,若按甲、乙两队完成的工作量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元工程款?
23. 某水果店用1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共140 千克,这两种水果的进 价、售价如表所示:

进价(元/千克)

售价(元/千克)

甲种

5

8

乙种

9

13

(1) 这两种水果各购进多少千克?
(2) 若该水果店按售价售完这批水果,获得的利润是多少元?
(3) 如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的,除了进货成本,水果店每天的其 他销售费用是0.1 元/千克,那么水果店销售这批水果获得的利润是多少元?
24. 以下两幅图有两个探究活动
(1) 图1 中的两位同学编了两个数字谜题.如果每个题中的“□”表示同一个数字,那么 谜题中的“□”分别是:

(2) 图 2 中,阿童木说:“把我的出生月份数乘以 2,加 8,再把和乘 5,加上我家的人口数,我家人口不到 10 人,结果为 134”.阿童木的出生月份是;他家 有口人 .

(3) 试利用以上两小题的解答经验,解决以下问题:

一个三位数的个位数字为 3,若把 3 放在百位,其他两个数字顺序不变得到一个新三 位数,而此新三位数的2 倍比原数大5.则原来的三位数是多少?

25. 某书城开展学生优惠购书活动:凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠,超 过200 元的,其中200 元按九折算,超过 200 元的部分按八折算.
(1) 甲同学一次性购书标价的总和为 120 元,需付款元.
(2) 乙同学一次性购书标价的总和为x 元(x>200),需付款元.
(3) 丙同学第一次去购书付款 81 元,第二次去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的标价,发现两次共节约了 41 元,则该学生第二次购书实际付款多少元?
26. 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点 B 也从原点出发向数轴正方 向运动,4 秒后,两点相距 16 个单位长度.已知动点 A、B 的速度比为 1∶3(速度单 位:单位长度/秒).

(1) 求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B 两点运动 4 秒后的位置;
(2) 若A、B 两点从(1)中标出的位置同时出发,均按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟 后两个动点相距 8 个单位长度;
(3) 当 A、B 两点从(1)中标出的位置出发向数轴负方向运动时,另一动点 C 也同时从原 点的位置出发向 A 运动,当遇到 A 后立即返回向B 点运动,遇到 B 后又立即返回向 A 运动,如此往返,直到 B 追上A 时,C 立即停止运动.若点C 一直以5 单位长度/ 秒的速度匀速运动,则点C 一共运动了 个单位长度.

参考答案(浙江省台州市2018-2019学年七年级上学期数学教学质量检测(二) )

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