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浙江省湖州市长兴县2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题(浙江省湖州市长兴县2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷)

1. 的倒数是(   )
A . 2 B . ﹣2 C . D .
2. 长兴是浙江省的北大门,与苏、皖两省接壤,位于太湖西南岸,全县区域面积1430平方公里,现有户籍人口约64万.将1430用科学记数法表示为(   )
A . 0.143×104 B . 1.43×103 C . 14.3×102 D . 143×10
3. 计算﹣3a2b﹣2a2b的正确结果是(   )
A . ﹣1 B . ﹣a2b C . ﹣5a2b D . ﹣5
4. 关于x的方程3x=4x+5的解是(   )
A . x=5 B . x=﹣3 C . x=﹣5 D . x=3
5. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(   )

A . a+b>0 B . a﹣b>0 C . a•b>0 D . >0
6. 如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,能解释这一实际应用的数学知识是(  )

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两点之间,线段最短
7. 在解方程 时,去分母,得(   )
A . 2(x﹣1)﹣1=3(2x+3) B . 2(x﹣1)+1=3(2x+3) C . 2(x﹣1)+6=3(2x+3) D . 2(x﹣1)﹣6=3(2x+3)
8. 如图,已知数轴上的点A,B,C,D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数3﹣ 的点P应落在线段(   )

A . AO上 B . OB上 C . BC上 D . CD上
9. 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,四位同学观察图形后分别说了自己的观点.

甲:∠AOB=∠COD;

乙:∠BOC+∠AOD=180°;

丙:∠AOB+∠COD=90°;

丁:图中小于平角的角有6个.

其中观点正确的有(   )

A . 甲、乙、丙 B . 甲、丙、丁 C . 乙、丙、丁 D . 甲、乙、丁
10. 在期末复习课上,老师要求写出几个与实数有关的结论:小明同学写了以下5个:

①任何无理数都是无限不循环小数;

②有理数与数轴上的点一一对应;

③在1和3之间的无理数有且只有 这4个;

是分数,它是有理数;

⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数.

其中正确的个数是(   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题(浙江省湖州市长兴县2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷)

11. 比较大小:﹣1________﹣2.
12. 请写出一个负无理数________.
13. 把角度21.3°化成度、分、秒的形式:________.
14. 如果a﹣3b=﹣3,那么代数式5﹣a+3b的值是________.
15. 如图,天平左边放着3个乒乓球,右边放5.4g的砝码和1个乒乓球,天平恰好平衡.如果设1个乒乓球的质量为x(g),请你列出一个含有未知数x的方程________

16. 如图,有一个数值转换器:当输入的x为64时,输出的y=________.

17. 如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,且线段AB=BC=CD=1cm,那么图中所有线段的长度之和是________ cm.

18. 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解,则a=________.

19. 用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+1.例如7☆4=42+1=17,那么5☆3=________;当m为实数时,m☆(m☆2)=________.
20. 两个性状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②,已知大长方形的长为a,则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是________.(用含a的代数式表示)

三、解答题(浙江省湖州市长兴县2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷)

21. 计算与解方程
(1) 计算:﹣22
(2) 解方程:2(x+8)=3x﹣1.
22. 先化简,再求值:2(3x2﹣x+4)﹣3(2x2﹣2x+3),其中x=﹣1.
23. 如图,已知线段AB的长为a,延长线段AB至点C,使BC=

(1) 求线段AC的长(用含a的代数式表示);
(2) 取线段AC的中点D,若DB=3,求a的值.
24. 学校团委组织80名新团员为学校建“实践活动园地”搬砖.女同学每人搬3块,男同学每人搬4块,共搬了290块.
(1) 设新团员中有x名男同学,请你把表格补充完整:


男同学

女同学

总数

参加人数(名)

x

80

每人搬砖数(块)

3

共搬砖数

290

(2) 问80名新团员中,男同学有多少人?
25. 已知,如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG= ∠AOE,求∠EOG和∠DOF的度数.

26. 某学校校门口有一个长为9m的长条形(长方形)电子显示屏,学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出,由于各次活动的名称不同,字数也就不等,为了制作及显示时方便美观,负责播出的老师对有关数据作出了如下规定:若字数在8个以下,边空:字宽:字距=2:4:1;若字数在8个以上(含8个),边空:字宽:字距=2:3:1,如图所录:

(1)

某次活动的字数为9个,求字距是多少?

(2)

如果某次活动的字宽为36cm,问字数是多少个?

27. 阅读理解:由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面.而纵横两组平行线的交点叫做格点.如图1中,有9个格点,如果一个正方形的每个顶点都在格点上,那么这个正方形称为格点正方形.

(1) 探索发现:按照图形完成下表:

格点正方形边上格点数p

格点正方形内格点数q

格点正方形面积S

图1

4

1

2

图2

4

4

图3

4

9

图4

4

关于格点正方形的面积S,从上述表格中你发现了什么规律?

(2) 继续猜想:类比格点正方形的概念,如果一个长方形的每个顶点都在格点上,那么这个长方形称为格点长方形,对于格点长方形的面积,你认为也有类似(1)中的规律吗?试以图5中格点长方形为例来说明.

四、附加题(浙江省湖州市长兴县2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷)

28. 任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,现对72进行如下操作:72  [ ]=8  [ ]=2  [ ]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,对81只需进行3次操作后变为1;那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是________.

参考答案(浙江省湖州市长兴县2015-2016学年七年级上学期期末数学试卷)

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