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吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题(吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

1. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是(   )

A . a B . b C . c D . d
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.数据130 000 000科学记数法可表示为(   )
A . 1.3×109 B . 1.3×108 C . 13×107 D . 1.3×107
3. 由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则该立体图形的俯视图是(   )

A . B . C . D .
4. 图1、图2中的正方形的大小相同,将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置,与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是(   )

A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是(   )
A . 3+(-1)=4. B . 0-2=-2. C . D . -4÷(-2)=-2
6. 下列运算正确的是(   )
A . 3a-a=2 B . -a2-a2=0 C . 3a+a=4a2 D . 2ab-ab=ab
7. 下列代数式添括号正确的是(   )
A . a+b+2=a+(b-2) B . a-b-1=a-(b-1) C . a+b-1=a+(b+1) D . a-b+1=a-(b-1)
8. 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是(   )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题(吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

9. 将-0.105用四舍五入法取近似值,精确到0.01,其结果是________。
10. 把多项式-x3y+2x2y3+xy2按字母x升幂排列为________ 。
11. 如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm,侧棱长是4cm,这个六棱柱的侧面积之和是________cm。

12. 一个正方体的表面展开图如图所示,这个正方体的每一个面上都填有一个数字,且各相对面上所填的数字互为倒数,则(yz)x的值为 ________。

13. 一张边长为10的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),长方形长和宽和直角三角形的两直角边长分别相等.若剪去的小长方形长和宽分别为x,y,则用含有x,y的代数式表示图中“囧”的面积为________。

14. 如图是某运算程序,根据该程序的指令,首先输入x的值为1,则输出的值为4,记作第一次操作;将第一次的输出值再次输入,则输出的值为2,记作第二次操作:…如此循环操作,则第2020次操作输出的值为________ 。

三、解答题(吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

15. 计算:7+( )-4-(-0.2)
16. 计算:-13+2×( )2÷( )-(-11)
17. 由几个大小完全相同的立方体所搭成的几何体的俯视图如图①所示,正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数.将这个几何体的主视图和左视图分别画在图②、图③的4×4的正方形网格中。

18. 小明同学准备化简:(2x2-3x-1)-(x2-2x□3),算式中“□”是“+,-,×,÷中的某一种运算符号
(1) 若“□”是“×”,请你化简:(2x2-3x-1)-(x2-2x□3)
(2) 当x=1时,(2x2-3x-1)-(x2-2x□3)的结果是2,请你通过计算说明“□”所代表的运算符号
19. 先化简,再求值:(4m2-4n2+mn)-(3mn+2m2-4n2),其中|m+1|+(n-2)2=0。
20. 一个长方体纸盒的平面展开图如图所示,纸盒中相对两个面上的数互为相反数

(1) 填空:a=,b=,c=
(2) 先化简,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abc-a2b)+4abc]
21. 【规定】 =ab+c+d

【理解】例如: =79 ×5+3-3=(80- )×5=399

根据例题计算 的值。

【应用】先化简,再求值: ,其中x=-1,y=

22. 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容

例5如图3.4.1所示的窗框,上半部分为半圆,下半部分为6个大小一样的长方形,长方形的长和宽的比为3:2.

设长方形的长为x米,用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)

(1) 请根据教材提示,结合图3.4.1,写出例5中第(1)题完整的解题过程
(2) 【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图,图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成,图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。

求图②的面积(用含有a的代数式表示,结果保留π).

(3) 用铁丝做成图①、图②,这两个图形用的铁丝的长度是否相同,如果相同,请说明理由,如果不同,请比较出哪个设计图大?
23. 甲、乙两个批发店销售同一种苹果,甲批发店的价格为每千克6元在乙批发店,一次购买数量不超过50kg时,价格为每千克7元;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格为每千克7元,超过50kg部分的价格为每千克5元,设小王在同个批发店一次购买苹果的数量为x(kg)(x>0)。
(1) 填表:

一次购买苹果的数量(单位:kg)

20

50

100

甲批发店花费(单位:元)

330

乙批发店花费(单位:元)

350

(2) 分别用含x的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数
(3) 如果小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,通过计算说明他在甲、乙两个批发店中的哪个花费少
24. 如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别是-3、1、5。动点P、Q同时出发,动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动.动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动.设点P的运动时间为t(s)。

(1) 当点P到达点B时,点Q表示的数为
(2) 当t=1时,求点P、Q之间的距离。
(3) 当点P在A→B上运动时,用含t的代数式表示点P、Q之间的距离。
(4) 当点P、Q到点C的距离相等时,直接写出t的值。