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江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题(江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

1. 如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m,那么低于正常水位 3m 应记作(    )
A . + 3 m B . - C . + m D . - 3 m
2. 下列各数中,无理数是(   )
A . 0.121221222 B . C . D . 0.333L
3. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是(     )
A . B . C . D .
4. 下列各数中,负数是(   )
A . B . - (- 2) C . - 22 D . (- 2)2
5. 下列各组式子中,是同类项的一组是(  )
A . 2019 与 2020 B . x 2 y与2 y 2 x C . 3ac与7bc D . - xy与3xyz
6. 下列各式中,去括号正确的是(    )
A . - (2a + 1) = -2a + 1 B . - (- 2a - 1) = -2a + 1 C . - (2a - 1) = -2a + 1 D . - (- 2a - 1) = 2a - 1
7. 下图是一数值转换机的示意图,则输出结果是(    )

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A . 2 x 2 - B . C . D .
8. 有理数 a、b、c 满足 , 且 ac < 0 ,它们在数轴上的对应点的位置可以是(    )
A . 图片_x0020_100002 B . 图片_x0020_100003 C . 图片_x0020_100004 D . 图片_x0020_100005

二、填空题(江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

9. -8的倒数是________.
10. 单项式 的系数是________.
11. 比较大小: -3.13(________)-3.14 .(填“>”、“<”或“=”)
12. 大于 -2 而小于 4 的整数共有(________)个.
13. 某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25± 0.2)kg 的字样,从一箱这样的大米中任意拿出两袋,它们的质量最多相差________kg.
14. 点 A 在数轴上表示的数是 a .若点 A 沿数轴移动 4 个单位长度恰好到达原点,则 a 的值是________.
15. 把式子 -2 - 3 写成 -2 + (- 3)的依据是________.
16. 若x -2 y = 3 ,则1 -2 x + 4 y 的值为________.
17. 某品牌电视机搞促销,优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.(用含a 的代数式表示,答案需化简)

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18. 如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征,第 n 行最中间的数可以表示 为________.(用含 n 的代数式表示)

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三、解答题(江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

19. 在数轴上画出下列各数表示的点,并用“<”号连接下列各数

-  , + 1  , - (- 3).

20. 计算:
(1) (- 5)¸ ´ 5
(2)
(3) 9 +5 ´ (- 3)- (- 2)2 ¸ 4
21. 计算:
(1) -2x + 3 y +5x - 7 y
(2) a +(3a -5b) +2(2a -b)
22. 先化简,再求值: 6a 2b +2(2a 2b -3ab 2 )-3(3a 2b -ab 2 ),其中 a =2 , b =-1。
23. 已知 = 1 , = 2 ,且 ab < 0 , a + b > 0 ,求 + (1 - b)2 的值
24. 下表是小明某一周的收支情况,规定收入为正,支出为负.(单位:元)

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

+15

+12

0

+20

+15

+10

+14

-8

-12

-19

-10

-9

-11

-8

(1) 小明哪天的收入小于支出?答:
(2) 小明这一周的平均支出是多少?
(3) 小明这一周共有多少节余?
25. 有一条长度为 a 的线段.
(1) 如图①,以该线段为直径画一个圆,该圆的周长 C1 = ;如图②,分别以该线段的一半为直 径画两个圆,这两个圆的周长的和 C2 = (都用含a 的代数式表示,结果保留p )

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(2) 如图③,在该线段上任取一点,再分别以两条小线段为直径画两个圆,这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系,并说明理由。

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(3) 如图④,当a =10 时,以该线段为直径画一个大圆,再在大圆内画若干个小圆,这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上,且小圆的直径的和等于大圆的直径,那么图中所有圆的周长的和为 (结 果保留p )

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26. 分类是研究问题的一种常用方法,我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时,除了 学到了具体知识,还学会了分类思考,在进行分类时,我们首先应明确分类标准,其次要做到分类时既不 重复,也不遗漏。
(1) 【初步感受】

在对多项式 进行分类时,如果以项数作为分类标准,可以分为哪几类?如果以次数作为分类标准,可以分为哪几类?

(2) 【简单运用】

已知 a, b 是有理数,比较 (a+ b)与 (a- b)的大小;

(3) 【深入思考】

已知 a, b c 是有理数,且 c(a+ b)>c(a- b),判断 b, c 的符号,并说明理由。

参考答案(江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

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