江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m，那么低于正常水位 3m 应记作（    ）

2. 下列各数中，无理数是（   ）

3. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是（     ）

4. 下列各数中，负数是（   ）

5. 下列各组式子中，是同类项的一组是（  ）

6. 下列各式中，去括号正确的是（    ）

7. 下图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（    ）

8. 有理数 a、b、c 满足 ， 且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（    ）

9. －8的倒数是________.

10. 单项式 的系数是________.

11. 比较大小： -3.13（________）-3.14 .（填“>”、“<”或“=”）

12. 大于 -2 而小于 4 的整数共有（________）个.

13. 某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25± 0.2)kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________kg.

14. 点 A 在数轴上表示的数是 a .若点 A 沿数轴移动 4 个单位长度恰好到达原点，则 a 的值是________.

15. 把式子 -2 - 3 写成 -2 + (- 3)的依据是________.

16. 若x -2 y = 3 ，则1 -2 x + 4 y 的值为________.

17. 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含a 的代数式表示，答案需化简）

18. 如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示 为________.（用含 n 的代数式表示）

19. 在数轴上画出下列各数表示的点，并用“<”号连接下列各数

-  ， + 1 ，  ， - (- 3).

20. 计算：

（1） (- 5)¸ ´ 5

（2）

（3） 9 +5 ´ (- 3)- (- 2)² ¸ 4

21. 计算：

（1） -2x + 3 y +5x - 7 y

（2） a +(3a -5b) +2(2a -b)

22. 先化简，再求值： 6a ²b +2(2a ²b -3ab ² )-3(3a ²b -ab ² )，其中 a =2 ， b =-1。

23. 已知 = 1 ， = 2 ，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求 + (1 - b)² 的值

24. 下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负.（单位：元）

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
+15	+12	0	+20	+15	+10	+14
-8	-12	-19	-10	-9	-11	-8

（1） 小明哪天的收入小于支出？答：

（2） 小明这一周的平均支出是多少？

（3） 小明这一周共有多少节余？

25. 有一条长度为 a 的线段.

（1） 如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 = ；如图②，分别以该线段的一半为直 径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含a 的代数式表示，结果保留p ）

（2） 如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。

（3） 如图④，当a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为 （结 果保留p ）

26. 分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了 学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不 重复，也不遗漏。

（1） 【初步感受】

在对多项式 ， 进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？

（2） 【简单运用】

已知 a, b 是有理数，比较 (a+ b)与 (a- b)的大小；

（3） 【深入思考】

已知 a, b c 是有理数，且 c(a+ b)＞c(a- b)，判断 b, c 的符号，并说明理由。