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北京市北京市昌平区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市昌平区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷)

1. ﹣7的相反数为(  )
A . ﹣7 B . C . 7 D . ﹣0.7
2. 若收入500元记作+500元,则支出200元记作(  )

A . ﹣500元 B . ﹣300元 C . ﹣200元 D . 200元
3. 北京市昌平区第十二届苹果文化节以“又是一年苹果红,观光采摘到昌平”、“品昌平苹果、享健康人生”为主题已经顺利结束.2015年昌平区共投入约1500万元专项资金,为苹果果农提供苗木、果袋、矮砧支柱、生物菌剂、覆膜节水、农药补贴等扶持政策,全力推进苹果产业的优化升级.请将15 000 000用科学记数法表示为(   )
A . 0.15×107 B . 1.5×107 C . 1.5×106 D . 15×106
4. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是(   )

A . B . C . D .
5. 如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解,则m的值是(   )
A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . ﹣2
6. 下列运算正确的是(  )
A . 4m﹣m=3 B . 2a3﹣3a3=﹣a3 C . a2b﹣ab2=0 D . yx﹣2xy=xy
7. 若|m+3|+(n﹣2)2=0,则m+n的值为(   )
A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5
8. 将一副直角三角尺按如图所示摆放,则图中锐角∠α的度数是(   )

A . 45° B . 60° C . 70° D . 75°
9. 已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是(   )

A . a+b>0 B . a•b>0 C . |a|>|b| D . b+a>b
10. 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具,下底面要有节目标记“N”如图所示,按照下列所示图案裁剪纸板,能折叠成如图如示的无盖盒子的是(   )


A . B . C . D .

二、填空题(北京市北京市昌平区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷)

11. ﹣5的倒数是________ 

12. 比较大小:﹣2________ ﹣3.

13. 互为相反数的两数之和是________ 

14. 解为x=2的一元一次方程是________.(写出一个即可)
15. 若方程2x3﹣2m+5(m﹣2)=0是关于x的一元一次方程,则这个方程的解是________.
16. 已知线段AB=6,若O是AB的中点,点M在线段AB上,OM=1,则线段BM的长度为________.

17. 如图,OC是∠AOM的平分线,OD是∠BOM的平分线.

(1) 如图1,若∠AOB=90°,∠AOM=60°,求∠COD的度数;
(2) 如图2,若∠AOB=90°,∠AOM=130°,则∠COD=°;
(3) 如图3,若∠AOB=m°,∠AOM=n°,则∠COD=°.

三、解答题(北京市北京市昌平区2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷)

18.     计算:
(1) 7+(﹣28)﹣(﹣9).
(2) (﹣2)×6﹣6÷3.
(3)
(4) ﹣24﹣16×| |.
19.    解方程:
(1) 3(2x﹣1)=4x+3.
(2)
20. 如图,平面上四个点A,B,C,D. 按要求完成下列问题:

(1) ①连接AC,BD;②画射线AB与直线CD相交于点E;
(2) 用量角器度量∠AED的大小为(精确到度).
21. 先化简,再求值:(3a2﹣7a)﹣2(a2﹣3a+2),其中a2﹣a﹣5=0.
22. 甲班有35人,乙班有26人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动.如果从甲班抽调的人数比乙班多3人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍.问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动?
23. 某校开展社会实践大课堂活动,七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观.小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况,8:10才到学校,他的家长立刻开汽车从学校出发,沿相同的路线送小明追赶大客车,结果8:30追上了大客车.已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米,求大客车的速度是每小时多少千米?
24. 已知:如图,点P,点Q分别代表两个小区,直线l代表两个小区中间的一条公路.根据居民出行的需要,计划在公路l上的某处设置一个公交站点.

①若考虑到小区P居住的老年人较多,计划建一个离小区P最近的车站,请在公路l上画出车站的位置(用点M表示);

②若考虑到修路的费用问题,希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小,请在公路l上画出车站的位置(用点N表示).

25. 【现场学习】

定义:我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”.

如:|x|=2,|2x﹣1|=3,| |﹣x=1,…都是含有绝对值的方程.

怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是:含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程.

我们知道,根据绝对值的意义,由|x|=2,可得x=2或x=﹣2.

(1) [例]解方程:|2x﹣1|=3.

我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题.

解:根据绝对值的意义,得2x﹣1=3或2x﹣1= .

解这两个一元一次方程,得x=2或x=﹣1.

检验:

①当x=2时,

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3,

原方程的右边=3,

∵左边=右边

∴x=2是原方程的解.

②当x=﹣1时,

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×(﹣1)﹣1|=3,

原方程的右边=3,

∵左边=右边

∴x=﹣1是原方程的解.

综合①②可知,原方程的解是:x=2,x=﹣1.

【解决问题】

解方程:| |﹣x=1.

(2) 【解决问题】解方程:| |﹣x=1.