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河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷 )

1. 如果a的倒数是﹣1,那么a2等于(   )
A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3
2. ﹣23÷(﹣4)的值为(   )
A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2
3. 下列计算正确的是(    )
A . 3a+2a=5a2 B . 3a2-a2=3 C . 2a3+3a2=5a5 D . -a2b+2a2b=a2b
4. 如果m和n互为相反数,则化简(3m﹣2n)﹣(2m﹣3n)的结果是(   )
A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 3
5. 绝对值小于π的整数有(   )
A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 7个
6. 将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是(  )

A . B . C . D .
7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是(    )
A . (1+50%)x•80%-x=8 B . 50%x•80%-x=8 C . (1+50%)x•80%=8 D . (1+50%)xx=8
8. 如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是(  )


A . 5 B . 2.5 C . 5或2.5 D . 5或1
9. 现定义一种新运算“※”,对任意有理数a、b,规定a※b=ab+a﹣b,例如:1※2=1×2+1﹣2=1,则2※(﹣3)等于(   )
A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0
10. 如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在(  )

A . 点A的左边 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 点C的右边
11. 如图,已知正方形的边长为a,以各边才为直径在正方形内画半圆,所围成的图形(图中阴影部分)的面积为(   )

A . a2 B . ﹣a2 C . a2 D . πa2﹣a2
12. 把全体自然数按下面的方式进行排列:按照这样的规律推断,从2014到2016,箭头的方向应是(  )

 

A . ↓→ B . →↑ C . ↑→ D . →↓
13. 下列生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有________.

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;

②植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上;

③从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设;

④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.

二、填空题(河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷 )

14. 已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为________.
15. 如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab=________.
16. 如果a、b互为相反数,而c、d互为倒数,那么(a+b)2015+2016ad的值应为________.
17. 若多项式2x2+3x+7的值为8,则多项式2﹣6x2﹣9x的值为________.
18. 出租车收费标准为:起步价10元(不超过3千米收费10元),3千米后每千米1.4元(不足1千米按1千米算)、小明坐车x(x是大于3的整数)千米,应付车费________元(化简).
19. 如图是一个运算程序,若输入的数x=1,则输出的值为________.

三、解答题(河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷 )

20. 计算:                                   
(1) 先化简,再求值:(3x2﹣4)+(2x2+5x﹣6)﹣2(x2﹣5),其中x=﹣2
(2) 解方程: =2.
21. 如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.

(1) 请在图1中,画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C,使得点P落在三角形A1B1C内部,且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上.
(2) 写出旋转角的度数
(3) 拓展延伸:如图2,将直角三角形ABC(其中∠C=90°)绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么∠BAC1等于
22. 如图,已知∠COA=90°,∠COD比∠DOA大28°,且OB是∠COA的平分线.

(1) 求∠BOD的度数;
(2) 将已知条件中的28°改为32°,则∠BOD=
(3) 将已知条件中的28°改为n°,则∠BOD=
23. 某校七年级四个班级的学生义务为校植树.一班植树x棵,二班植树的棵树比一班的2倍少40棵,三班植树的棵数比二班的一半多30棵,四班植树的棵数比三班的一半多20棵.
(1) 求四个班共植树多少棵?(用含x的式子表示)
(2) 若三班和四班植树一样多,那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵?
24. 如图,数轴上有两条线段ABCD , 线段AB的长度为4个单位,线段CD的长度为2个单位,点A在数轴上表示的数是5,且AD两点之间的距离为11.

(1) 填空:点B在数轴上表示的数是,点C在数轴上表示的数是
(2) 若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动,当点D运动到A时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,此时线段CD运动了秒;
(3) 在(2)的条件下,线段CD继续向右运动,问再经过秒后,线段CD与线段AB不再有重叠部分;
(4) 若线段ABCD同时从图中位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动,线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动,点P是线段CD的中点,问运动几秒时,点P与线段AB两端点(AB)的距离为1个单位?

参考答案(河北省石家庄市栾城县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷 )

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