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浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

1. 2020的相反数是(    )
A . 2020 B . -2020 C . D .
2. 下列各式运算正确的是(    )
A . a+2a2=3a3 B . 2a+b=2ab C . 4a-a=3 D . 3a2b-2ba2=a2b
3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700000科学记数法表示为(    )
A . 1.17×107 B . 11.7×106 C . 0.117×108 D . 1.17×108
4. 给出四个数: ,π, ,属于无理数的是(    )
A . B . C . π D .
5. 已知x=y,则下列等式中,不一定成立的是(   )
A . x-3=y-3 B . x+5=y+5 C . -2x=-2y D .
6. 若∠A=30°18’,∠B=30°15’30”,∠C=30.25°,则它们的大小关系是(    )
A . ∠A>∠B>∠C B . ∠B>∠A>∠C C . ∠A>∠C>∠B D . ∠C>∠A>∠B
7. 已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC上一点,下列条件不能确定点D是线段BC的中点的条件是(    )
A . CD=DB B . BD= AD C . 2AD=3BC D . 3AD=4BC
8. 三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程,一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟,从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时,已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时,求水流的速度。设水流的速度为x千米/小时,则可列方程为(    )
A . 40(8-x)=1×(8+x) B . (8+x)=8 C . (8+x)=8-x D .
9. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32,则x的值为(    )
A . B . C . D .
10. 如图,大长方形被分割成4个标号分别为(1)(2)(3)(4)的小正方形和5个小长方形,其中标号为(5)的小长方形的周长为a,则大长方形的周长为(    )

A . 3a B . 4a C . 5a D . 6a

二、填空题:(浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

11. 计算:= ________.

12. 一个角的补角为130°,那么这个角的余角度数是________。
13. 若单项式 ax2yn+1与单项式 axmy4的差仍是单项式,则m-n的值为________。
14. 若a-3b=2,则3(3+2b)-2a的值为________。
15. 如图,点P1是线段AB上一点,AP1=2BP1;点P2是线段P1B上一点,P1P2=2BP2:点P3是线段P2B上一点,P2P3=2BP3 , …请借助所给的图形,计算 的结果为________(n为正整数,用含n的代数式表示)

16. 已知a,b,c表示3个互不相等的整数,这3个数的绝对值都大于1,且满足|a|+10b2+100c2=2020,则a+b+c的最小值是________。

三、解答题:(浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算:
(1)
(2)
18. 解方程:
(1) 5x=3(x-2)
(2)
19. 已知M=3a2-2ab+b2 , N=2a2+ab-3b2
(1) 化简2M-3N;
(2) 若2(7a-1)2+3|b+1|=0,求2M-3N的值。
20. 如图,已知平面上三个点A、B、C,按要求完成下列画图(要求保留作图痕迹)

①作射线AB和直线AC;

②连结CB并延长CB至点D,使BD=2CB;

③点E为直线AC上一点,连结BE,请画出使得EA+EB+EC最小的点E的位置。

21. 一年一度的“春节”即将到来,某超市购进一批价格为每千克6元的苹果,原计划每天卖50千克,但实际每天的销量与计划销量有出入,如表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负,单位:千克):

星期

与计划量的差值

+2

-1.5

-2.5

+6.5

-4

+10.5

-3

(1) 根据记录的数据,求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?
(2) 若每千克按10元出售,每千克苹果的运费为1元,那么该超市这周的利润一共有多少元?
22. 如图,点A,B在数轴上表示的数分别为-2与+6,动点P从点A出发,沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,同时,动点Q从点B出发,沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动,当一个点到达时,另一点也随之停止运动。

(1) 当Q为AB的中点时,求线段PQ的长;
(2) 当Q为PB的中点时,求点P表示的数。
23. 当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中,某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动,已知甲、乙两品牌足球的标价分别是:160元/个,60元/个,现有如下两种优惠方案:

方案一:不购买会员卡时,甲品牌足球享受8.5折优惠,乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8.5折,5个以下必须按标价购买

方案二:办理一张会员卡100元,会员卡只限本人使用,全部商品享受7.5折优惠

(1) 若购买甲品牌足球3个,乙品牌足球4个,哪一种方案更优惠?多优惠多少元?
(2) 如果购买甲品牌足球若干个,乙品牌足球6个,方案一与方案二所付钱数一样多,求购买甲品牌的足球个数。
24. 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD

(1) 如图1,若∠BCE=40°,求∠ACF的度数;
(2) 如图2,若∠BCE=a,直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示);
(3) 将直角三角板ABC绕顶点C旋转,探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系,并说明理由。

参考答案(浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

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