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浙江省金华市东阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省金华市东阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

1. ﹣2的倒数是(   )
A . ﹣2 B . 2 C . D .
2. 据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为(  )
A . 4.6×108 B . 46×108 C . 4.69 D . 4.6×109
3. 下列各数 ,-2 ,0,2.101101110……(每两个0之间依次多一个1)其中是无理数的个数是(   )
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
4. 已知∠α是锐角,∠β是钝角,且∠α+∠β=180°,那么下列结论正确的是(   )
A . 的补角和 的补角相等 B . 的余角和 的补角相等 C . 的余角和 的补角互余 D . 的余角和 的补角互补
5. 若单项式 与单项式 是同类项,那么这两个多项式的和是(   )
A . B . C . D .
6. 已知一个数的平方是 ,则这个数的立方是(   )
A . 8 B . 64 C . 8或 D . 64或
7. 如图,两个正方形的面积分别为36,25,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于(   )

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A . 9 B . 10 C . 11 D . 12
8. 已知方程2x+k=6的解为正整数,則k所能取的正整数值为(   )
A . 1 B . 2或3 C . 3 D . 2或4
9. 在△ABC中,BC=6,AC=3,过点C作CP⊥AB,垂足为P,则CP长的最大值为(   )
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
10. 如图,线段AB表示一条对折的绳子,现从P点将绳子剪断.剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm.若AP= BP,則原来绳长为(   )cm.

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A . 55cm B . 75cm C . 55或75cm D . 50或75cm

二、填空题(浙江省金华市东阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

11. 若∠α=39°21′,则∠α的余角为________.
12. 有理数(-1)2 , (-1)3 , -12 , |-1|,-(-1),- 中,等于1的个数有________个.
13. 如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为________°.

14. 当x=2时,代数式ax2+bx+1的值为3,那么当x=-2时,代数式-ax2+bx+1的值是________.
15. 已知两个完全相同的大长方形,长为 ,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图①、图②,那么,图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示).

16. 已知∠AOB=70°,∠AOD= ∠AOC,∠BOD=3∠BOC(∠BOC<45°),则∠BOC的度数是________.

三、解答题(浙江省金华市东阳市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算:
(1) (-2.4)+ - ×(-4)2+
(2) -22-|-7|+3+2×(-
18. 解方程:
(1) 3x-2=1-2(x+1);
(2) .
19. 先化简,再求值:已知x= ,y=-2,求代数式2( x2-3xy-y2)-(2x2-6xy-y2)的值.
20. 小明准备完成题目:化简:(□x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“□”印刷不清楚.
(1) 她把“□”猜成4,请你化简(4x2+6x+8)-(6x+5x2+2);
(2) 他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几?
21. 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.

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(1) 求a、b、c的值;
(2) 若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;
(3) 当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.
22. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOC=114°,求∠BOF的度数.

23. 小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来,小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1 , 黏合部分的长度为4cm.

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(1) 若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张,所得的长方形长AB为,A1B1(用含n的代数式表示)
(2)

若长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条共有100张,求小明应分配到多少张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长

24. 东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x1 , x2 , x3 , 称为数列x1 , x2 , x3.计算|x1|, ,将这三个数的最小值称为数列x1 , x2 , x3的最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2, = = ,所以数列2,-1,3的最佳值为 .

东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的价值为 ;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为 .根据以上材料,回答下列问题:

(1) 数列-4,-3,1的最佳值为
(2) 将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为,取得最佳值最小值的数列为(写出一个即可);
(3) 将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a的值.