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浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

1. -2的相反数等于(   )
A . B . C . D .
2. 下列各数是无理数的为(   )
A . B . C . D .
3. 钓鱼岛是我国固有领土,位于我国东海,总面积约6340000平方米,数据6340000用科学记数法表示为(  )
A . 634×104 B . 6.34×106 C . 63.4×105 D . 6.34×107
4. 下列计算正确的是(  )
A . a2+a3=2a5 B . 3a+2b=5ab C . 5y-3y=2 D . 3x2y-2yx2=x2y
5. 当x=2时,代数式x2- x+1的值为(   )
A . B . C . 4 D . 6
6. 已知关于x方程x-2(x-a)=3的解为x=-1,则a的值为(   )
A . 1 B . 3 C . D .
7. 如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(   )

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A . 垂线段最短 B . 经过一点有无数条直线 C . 两点之间线段最短 D . 经过两点有且仅有一条直线
8. 已知3a=5b,则通过正确的等式变形不能得到的是(   )
A . B . C . D .
9. 如图,点C是AB的中点,点D是BC的中点,现给出下列等式:①CD=AC-DB,②CD= AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是(   )

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A . B . C . D .
10. 某公园将一长方形草地改造,长增加20%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积(    )

A . 减少4% B . 不改变 C . 增大4% D . 增大10%
11. 如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是(   )

A . B . C . D .
12. 在2019年1月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数(如图,如框出了10,17,24),则这三个数的和可能的是(   )

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A . 21 B . 27 C . 50 D . 75

二、填空题(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

13.    9的平方根等于________.
14. 写出一个有且只含字母x,y,系数为负分数的3次单项式________.
15. 若∠α=24°35′,则∠a的补角的度数为________.
16. 若代数式3b-5a的值是2,则代数式2(a-b)-4(b-2a)-3的值等于________.
17. 一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道,已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇,从相遇到离开仅用了2秒,则该列车的长度为________米.
18. 把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形(长比宽多6)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长为C2 , 图③中阴影部分的周长为C3 , 则C2-C3=________.

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三、解答题(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

19. 化简并求值:2(a2b-ab)-4(a2b- ba),其中a=- ,b=2.
20. 解方程:
(1) x-2(x-3)=5;
(2) 1- =2x.
21. 已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± 表示3的平方根.
(1) 求a,b,c的值;
(2) 化简关于x的多项式:|x-a|-2(x+b)-c,其中x<4.
22. 计算:
(1) - × -
(2) 4-(-3)2×(2- ÷
23. 如图,已知四个点A、B、C、D.

(1) 作下列图形:

①线段AB;

②射线CD;

③直线AC.

(2) 在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q,并说明理由.

①使线段DP长度最小;

②使BQ+DQ最小.

24. 如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1) 求∠AOE的度数;
(2) 若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
25. 我国在数的发展上有辉煌的成就,中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪,算筹是竹制的小棍,摆法有纵式和横式两种(如图1).以算筹计数的方法是:摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……,这样纵横依次交替,零以空格表示.如3257表示成“ 图片_x0020_1777812655 ”.

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①请用算筹表示数23,701;(分别表示在答题卷的图2、图3中)

②用三根算筹表示两位数(十位不能为零,且用完三根算筹),在答题卷的图4中摆出来,并在下方横线上填上所表示的数.(注:图4中的双方框个数过多).

26. 如图1,现有一个长方体水槽放在桌面上,从水槽内量得它的侧面高20cm,底面的长25cm,宽20cm,水槽内水的高度为acm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

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(1) 求下列两种情况下a的值.

①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面;

②若放入铁块后水槽恰好盛满(无溢出).

(2) 若0<a≤18,求放入铁块后水槽内水面的高度(用含a的代数式表示).
(3) 如图2,在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器,内部底面积为50cm2,管口底部A离水槽内底面的高度为hcm(h>a),水槽内放入铁块,水溢入圆柱形容器后,容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

参考答案(浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷)

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