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江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

1. 身份证号码是321011200708224522的同学的生日是(    )
A . 5月22日 B . 6月08 日 C . 8月22日 D . 2月24日
2. 在3.14159,4,1.1010010001, ,π, 中,无理数有(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. 下列各组代数式中,是同类项的是(    )
A . 5x2y与 xy B . ﹣5x2y与 yx2 C . 5ax2 yx2 D . 83与x3
4. 已知某多面体的平面展开图如图所示,其中是三棱柱的有(     )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
5. “五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A . B . C . D .
6. 点P为直线外一点,点A、B在直线l上,若PA=4cm,PB=5cm,则点P到直线l的距离是(    )
A . 4cm B . 小于4cm C . 不大于4cm D . 5cm
7. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能是(   )

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A . 图片_x0020_100002 B . 图片_x0020_813661371 C . 图片_x0020_100004 D . 图片_x0020_100005
8. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为853,则满足条件的x的不同值最多有(    )

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A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

二、填空题(江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

9. 单项式-  πa2b的系数是________.
10. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为________ kg.

11. 已知关于x的方程 的解是 ,则m的值是________ .
12. 平方等于36的数与立方等于-64的数的和是________.
13. 扬州前一段时间天气变化无常,很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语,在一个正方体的每个面上都有一个汉字,其表面展开图如图所示,那么在该正方体中“毒”字对面的字是________.

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14. 如图,点B在点A北偏东 方向,点C在点B北偏西 方向, ,则点 到直线 的距离为________ m.

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15. 如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为________.

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16. 用火柴棒按如图所示方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第2020个图形需火柴棒的根数是________.   

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17. 如图,点C是线段AB上一点,点M,N,P分别是线段AC,BC,AB的中点.若 ,则线段PN的长为________.

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18. 为响应习总书记“绿水青山,就是金山银山”的号召,某校今年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各班领取:第一班领取全部的 ,第二班领取100棵和余下的 ,第三班领取200棵和余下的 ,第四班领取300棵和余下的 …,最后树苗全部被领完,且各班领取的树苗相等,则树苗总棵数为________.

三、解答题(江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

19. 计算:
(1)
(2) .
20. 解下列方程:
(1)
(2) .
21. 先化简,再求值: ,其中  满足 .
22. 已知:A=x﹣ y+2,B= x﹣y﹣1.
(1) 求A﹣2B;
(2) 若3y﹣x的值为2,求A﹣2B的值.
23. 小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克,已知苹果每千克10元,梨每千克4元.
(1) 小丽买了苹果和梨各多少千克?
(2) 若苹果进价是每千克8元,梨每千克3元,问这次购买中水果店赚了多少钱?
24. 用“ ”规定一种新运算:对于任意有理数 ,规定 .如: .
(1) 求 的值;
(2) 若 =32,求 的值;
(3) 若 (其中 为有理数),试比较m、n的大小.
25. 图1所示的三棱柱,高为8cm,底面是一个边长为5cm的等边三角形.

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(1) 这个三棱柱有条棱,有个面;
(2) 图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分,请将它补全(一种即可);
(3) 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,至少需剪开条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为cm.
26. 2018年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示:

优惠条件

一次性购物不超过200元

一次性购物超过200元,但不超过500元

一次性购物超过500元

优惠办法

没有优惠

全部按九折优惠

其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠

(1) 用代数式表示(所填结果需化简)

设一次性购买的物品原价是x元,当原价x超过200元但不超过500元时,实际付款为元;当原价x超过500元时,实际付款为元;

(2) 若甲购物时一次性付款490元,则所购物品的原价是多少元?
(3) 若乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次),两次实际付款共894元,则乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元?
27. 如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.

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(1) 将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM的值;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2) 紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3) 将图1中的三角板绕点O按每2秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为(直接写出结果)
28. 数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.

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(1) 如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC=,BE=
(2) 当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为 ,用含 的代数式表示BE的值(结果需化简);

②求BE与CF的数量关系;

(3) 当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q两点间的距离为1个单位长度.