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湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题 (湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

1. 比﹣3大2的数是(  )
A . 1 B . ﹣1 C . 5 D . ﹣5
2. 下列说法中正确的是(  )
A . 的系数是-5 B . 单项式x的系数为1,次数为0 C . 的次数是6 D . xy+x-1是二次三项式
3. 下列运算正确的是(   )
A . 3m+3n=6mn B . 4x3﹣3x3=1 C . ﹣xy+xy=0 D . a4+a2=a6
4. 地球上陆地的面积约为150 000 000 km2 , 把“150 000 000”用科学记数法表示为(   )
A . 1.5×108 B . 1.5×107 C . 1.5×109 D . 1.5×106
5. 下列选项中,移项正确的是(  )
A . 方程 变形为 B . 方程 变形为 C . 方程 变形为 D . 方程 变形为
6. 如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“孝”字一面相对而上的字是(  )

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A . B . C . D .
7. 把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,这其中蕴含的数学道理是(  )
A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间直线最短
8. 在雅礼社团年会上,各个社团大放光彩,其中话剧社52人,舞蹈社38人要外出表演,现根据演出需要,从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社,使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社,可得正确的方程是(  )
A . 3(52﹣x)=38+x B . 52+x=3(38﹣x) C . 52﹣3x=38+x D . 52﹣x=3(38﹣x)
9. 小华在小凡的南偏东30°方位,则小凡在小华的(   )方位
A . 南偏东60° B . 北偏西30° C . 南偏东30° D . 北偏西60°
10. 下列说法:①若|a|=﹣b,|b|=b,则a=b=0;②若﹣a不是正数,则a为非负数;③|﹣a2|=(﹣a)2;④若 ,则 ;⑤平面内n条直线两两相交,最多 个交点.其中正确的结论有(  )
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题 (湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

11. 一只蚂蚁从数轴上一点 A出发,爬了7 个单位长度到了+1,则点 A 所表示的数是________
12. 若﹣5am+1b2 anbn1是同类项,则m﹣n的值为________.
13. 一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋,其中一个盈利25%,另一个亏损25%.卖这两个笔袋总的盈亏情况是________元(填盈利或亏损多少)
14. 在一条直线上取A,B,C三点,使得AB=5cm,BC=3cm.如果点D是线段AC的中点,那么线段DB的长度是________cm.
15. 若∠A与∠B互为补角,并且∠B的一半比∠A小30°,则∠B为________°.
16. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1 , 第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为an , 则an=________.

三、解答题 (湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算:
18. 解方程:
19. 先化简,再求值: ,其中 .
20. 已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示,

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(1) 化简:2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|;
(2) 若(c+4)2与|a+c+10|互为相反数,且b=|a﹣c|,求(1)中式子的值.
21. 我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x=4是差解方程.

请根据上边规定解答下列问题:

(1) 判断3x=4.5是否是差解方程;
(2) 若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,求m的值.
22. 如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.

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(1) 求线段CM的长;
(2) 求线段MN的长.
23. 如图,点O在直线AB上,∠AOC与∠COD互补,OE平分∠AOC.

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(1) 若∠BOC=40°,则∠DOE的度数为
(2) 若∠DOE=48°,求∠BOD的度数.
24. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,某市自来水收费的价目表如下(水费按月结算,m3表示立方米)

价目表

每月用水量

价格

不超过6m3的部分

3元/m3

超过6m3不超过10m3的部分

5元/m3

超过10m3的部分

8元/m3

根据上表的内容解答下列问题:

(1) 若小亮家1月份用水4m3,则应交水费元;(直接写出答案,不写过程);
(2) 若小亮家2月份用水am3(其中6<a≤10),求小明家2月份应交水费多少元?(用含a的式子表示,写出过程并化简);
(3) 若小亮家3月份交水费62元,求小亮家3月份的用水量是多少m3.
25. 已知M=(a+24)x3﹣10x2+10x+5是关于x的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为b和c,在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.

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(1) 则a=,b=,c=.
(2) 有一动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,P到A、B、C的距离和为40个单位?
(3) 在(2)的条件下,当点P移动到点B时立即掉头,速度不变,同时点T和点Q分别从点A和点C出发,向左运动,点T的速度1个单位/秒,点Q的速度5个单位/秒,设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT,点Q出发的时间为t,当 <t< 时,求2|xP﹣xT|+|xT﹣xQ|+2|xQ﹣xP|的值.

参考答案(湖北省黄石市大冶市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

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