江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题（江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 下列方程为一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 下列说法错误的是（）

A . 两点之间线段最短 B . 对顶角相等 C . 同角的补角相等 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7. 长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（）

A . 圆柱 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 球

8. 已知点 $\text{[math]}$ 为平面内三点，给出下列条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .选择其中一个条件就能得到点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？

这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）

A . 3（x+4）＝4（x+1） B . 3x+4＝4x+1 C . $\text{[math]}$ x+4＝ $\text{[math]}$ x+1 D . $\text{[math]}$ x﹣4＝ $\text{[math]}$ x﹣1

10. 甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜 $\text{[math]}$ ，乙店的标价比甲店的标价高 $\text{[math]}$ 元，这样甲乙两店的利润率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则乙店每副耳机的进价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

二、填空题（江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷）

11. 今年无锡马拉松比赛有 $\text{[math]}$ 名选手参加，这个数字用科学记数法表示为________．

12. 多项式 2x²y-xy的次数是________．

13. 试写出一个解为x=1的一元一次方程：________．

14. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

15. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为________．

16. 如图，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

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17. 如图，两根木条的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在它们的中点处各打一个小孔 $\text{[math]}$ (小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ .

18. 长方体纸盒的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ $\text{[math]}$ .

三、解答题（江苏省无锡市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷）

19. 计算:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

（4） $\text{[math]}$ .

20. 解方程:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

21. 先化简，再求值: $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点.

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（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ;过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ;

（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ;过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ;

（3）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是哪条垂线段的长度？

（4）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是哪条垂线段的长度？

（5）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的大小关系.(用“ $\text{[math]}$ ”号连接)

（6）请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的大小关系.(用“ $\text{[math]}$ ”号连接)

23. 由 $\text{[math]}$ 个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.

图片_x0020_100008

（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；

图片_x0020_100009

（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加个.

24. 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角. 其中的一个角叫做另一个角的足角.

（1）如图，直线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .请直接写出图中 $\text{[math]}$ 的足角；

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（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数.

（3）如果一个角的足角等于这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数.

25. 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ $\text{[math]}$ 元抵 $\text{[math]}$ 元的全场通用代金券”(即面值 $\text{[math]}$ 元的代金券实付 $\text{[math]}$ 元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 $\text{[math]}$ 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.

（1）如果小明一家应付总金额为 $\text{[math]}$ 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:

（2）如果小明一家应付总金额为 $\text{[math]}$ 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:

（3）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外，其余菜品全部 $\text{[math]}$ 折.小明一家点了一份 $\text{[math]}$ 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 $\text{[math]}$ 元.问小明一家实际付了多少元?

（4）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外，其余菜品全部 $\text{[math]}$ 折.小明一家点了一份 $\text{[math]}$ 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 $\text{[math]}$ 元.问小明一家实际付了多少元?