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北京市北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

1. 点P(2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是(   )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 计算 的结果是(   )
A . 0 B . 1 C . 50 D . 5
3. 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米,将数字0.00077用科学记数法表示为(   )
A . B . C . D .
4. 下列计算正确的是(   )
A . B . C . D .
5. 已知 ,下列变形正确的是(   )
A . B . C . D .
6. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=65°,那么∠2的度数为(   )

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°
7. 在下列命题中,为真命题的是(   )
A . 相等的角是对顶角 B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C . 同旁内角互补 D . 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
8. 如图,在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子,如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等,那么a的值为(   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0
9. 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”.在“日平均气温”这组数据中,众数和中位数分别是(   )

A . 13,13 B . 14,14 C . 13,14 D . 14,13
10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3 , 第4次向右跳动3个单位至点P4 , 第5次又向上跳动1个单位至点P5 , 第6次向左跳动4个单位至点P6 , …….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是(   )

A . (-26,50) B . (-25,50) C . (26,50) D . (25,50)

二、填空题(北京市北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

11. 如果把方程 写成用含x的代数式表示y的形式,那么y =________
12. 右图中四边形均为长方形,根据图形,写出一个正确的等式:________

13. 因式分解: ________
14. 如果∠1与∠2互余,∠3与∠2互余,∠1=35°,那么∠3 =________度.
15. 如果关于xy二元一次方程组 的解满足 ,那么a的取值范围是________
16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2 头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y 两,可列方程组为________

17. 如图,直线ABCDEF相交于点OABCDOG平分∠AOE , 如果∠FOD = 28°,那么∠AOG =________度.

18. 学完一元一次不等式解法后,老师布置了如下练习:

解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

以下是小明的解答过程:

问:请指出小明从第几步开始出现了错误,并说明判断依据.

答:________

三、解答题(北京市北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

19. 计算:   
(1)
(2)
20. 解下列方程组:   
(1)
(2)
21. 已知 ,求 的值.
22. 解不等式组 并写出它的所有非负整数解.
23. 完成下面的证明:

已知:如图,DBC上任意一点,BEAD , 交AD的延长线于点ECFAD , 垂足为F

求证:∠1=∠2.

证明:∵ BEAD(已知),

∴ ∠BED=________°(________).

又∵ CFAD(已知),

∴ ∠CFD=________°.

∴ ∠BED=∠CFD(等量代换).

BECF(________).

∴ ∠1=∠2(________).

24. 为了更好的开展“我爱阅读”活动,小明针对某校七年级学生(共16个班,480名学生)课外阅读喜欢图书的种类(每人只能选一种书籍)进行了调查.
(1) 小明采取的下列调查方式中,比较合理的是;理由是:

A.对七年级(1)班的全体同学进行问卷调查;

B.对七年级各班的语文科代表进行问卷调查;

C.对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查.

(2) 小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:

①在扇形统计图中,“其它”所在的扇形的圆心角等于多少度;

②补全条形统计图;

③根据调查结果,估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有多少人.

25. 为建设京西绿色走廊,改善永定河水质,某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有AB两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如下表:

经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

(1) 求xy的值;
(2) 如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,求该治污公司有哪几种购买方案;
(3) 在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
26. 已知:△ABC和同一平面内的点D

(1) 如图1,点DBC边上,过DDEBAACEDFCAABF

① 依题意,在图1中补全图形;

② 判断∠EDF与∠A的数量关系,并直接写出结论(不需证明).

(2) 如图2,点DBC的延长线上,DFCA,∠EDF=∠A.判断DEBA的位置关系,并证明.
(3) 如图3,点D是△ABC外部的一个动点,过DDEBA交直线ACEDFCA交直线ABF,直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明).
27. 定义一种新运算“ ”的含义为:

时, ;当 时,

例如:

(1) 填空:
(2) 如果 ,求x的取值范围;
(3) 填空:
(4) 如果 ,求x的值.

参考答案(北京市北京市门头沟区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

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