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北京市北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题。(北京市北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

1. 每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰。据测定,杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米,将0.000 010 5用科学记数法可表示为(        )

A . 1.05×105 B . 1.05×10-5 C . 0.105×10-4 D . 10.5×10-6
2. 若ab , 则下列各式中不正确的是(        )

A . B . C . D .
3. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的可能性大小为(        )

A . B . C . D .
4. 如图,直线l与直线ab相交,且ab , ∠1=110º,则∠2的度数是 (        )

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°
5. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得(        )

A . 鸡23只,兔12只 B . 鸡12只,兔23只 C . 鸡15只,兔20只 D . 鸡20只,兔15只
6. 初一(1)班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩,结果如下表所示:

成绩(分)

6

7

8

9

10

人数

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是(        )

A . 14 B . 9 C . 8.5 D . 8
7. 已知 ,则 的值是(        )

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9
8. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形(大小不计)组合如下图,观察并思考最后一图对应的数为(        )

A . 13 B . 24 C . 31 D . 42
9. 下列事件是必然事件的是(        )

A . 经过不断的努力,每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B . 小冉打开电视,正在播放“奔跑吧,兄弟” C . 火车开到月球上 D . 在十三名中国学生中,必有属相相同的

二、填空题。(北京市北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

10. 分解因式:  =________

11. 北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31,34,36,27,25,33(单位:℃). 这组数据的中位数是________

12. 计算:(x-1)(x+2)=________

13. 如图1,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,拼接后得到图2,这种变化可以用含字母ab的等式表示为________

14. 在一个六面体模型的六个面上,分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词,下图是从三个不同的方向看到的几个词,观察它们的特点,推出“类比”相对面上的词是________

15. 阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:

老师说:“小凡的作法正确.”

请回答:小凡的作图依据是________

三、解答题(北京市北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

16. 分解因式:ax2-2axa .

17. 解不等式组

(1)

解:解不等式①得:

(2)

解不等式②得:

(3)

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)

所以,这个不等式组的解集是.

18. 解不等式5x-12≤2(4x-3),并求出负整数解.

19. 先化简,再求值: ,其中a =-3,b=1.

20. 已知 是关于xy的二元一次方程y = kx+b的解,求kb的值.

21. 已知:如图,BE//CD , ∠A=∠1. 求证:∠C=∠E .

22. 请你根据右框内所给的内容,完成下列各小题.

(1)

mn=1,m⊕2n=-2,分别求出mn的值;

(2)

m满足m⊕2≤0,且3m⊕(-8)>0,求m的取值范围.

23. 阅读下列材料:新京报讯 (记者沙璐摄影彭子洋)5月7日,第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期,共接待游客136.9万人次,累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次,创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.

本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观,汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术,开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上,增设了“一线”,即京北旅游黄金线,并在草莓博览园作为主会场的同时,首设乐多港、延寿两大分会场.

据统计,本届嘉年华期间共有600余家展商参展,设置了1700处科普展板,近6万人参与“草莓票香”体验活动,周边各草莓采摘园接待游客达267万人次,销售草莓265.6万公斤,实现收入1.659亿元.同时,还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游,实现收入1.09亿元,较上届增长14.84%.

根据以上材料回答下列问题:

(1)

举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是

(2)

如右图,用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况,则m

(3)

选择统计表或统计图,将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.

24. 如图所示,已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡,天平的右边应放几个圆形?请写出你的思路.

25. 2017年5月31日,昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动,为表彰在本次活动中表现优秀的学生,老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元;2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.

(1)

每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?

(2)

时逢“儿童节”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:笔袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元,买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1y2

(3)

若在(2)的条件下购买同一种奖品95件,请你分析买哪种奖品省钱.

26. 如图,在三角形ABC中, DEF三点分别在ABACBC上,过点D的直线与线段EF的交点为点M , 已知2∠1-∠2=150°,2∠ 2-∠1=30°.

(1)

求证:DMAC

(2)

DEBC,∠C =50°,求∠3的度数.

27. 已知:如下图, ABCD , 点EF分别为ABCD上一点.

(1)

ABCD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接MEMF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系. 请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明.

(2)

如下图,在ABCD之间有两点MN,连接MEMNNF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明).

参考答案(北京市北京市昌平区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

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