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河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

1. 下列计算正确的是(   )
A . a2+a3=a5 B . (2a)2=4a C . a2•a3=a5 D . (a23=a5
2. 甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米,用科学记数法表示为(  )

A . 0.8×10﹣7 B . 8×10﹣8 C . 8×10﹣9 D . 8×10﹣7
3. 下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是(  )

A . 12cm,3cm,6cm B . 8cm,16cm,8cm C . 6cm,6cm,13cm D . 2cm,3cm,4cm
4. 下面的多项式中,能因式分解的是(   )
A . m2﹣2m+1 B . m2+n C . m2﹣m+1 D . m2﹣n
5. 下列命题,其中是真命题的是(   )
A . 相等的角是对顶角 B . 两点之间,垂线段最短 C . 图形的平移改变了图形的位置和大小 D . 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
6. 在下图中,∠1=∠2,能判断AB∥CD的是(   )
A . B . C . D .
7. 若a>b,则下列不等式成立的是(   )
A . a﹣3<b﹣3 B . a>b﹣1 C . D . ﹣2a>﹣2b
8. 如图,直线AB∥CD,∠B=50°,∠C=40°,则∠E等于(   )

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°
9. 将不等式2(x+1)﹣1≥3x的解集表示在数轴上,正确的是(   )
A . B . C . D .
10. 如图,△ABC经过平移后得到△DEF,下列结论:①AB∥DE;②AD=BE;③BC=EF;④∠ACB=∠DFE,其中正确的有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
11. 若方程mx+ny=6的两个解是 ,则m,n的值为(   )

A . 4,2 B . 2,4 C . ﹣4,﹣2 D . ﹣2,﹣4
12. 将一副直角三角板如图放置,则∠1的度数为(   )

A . 75° B . 65° C . 45° D . 30°
13. 在多项式x2+9中添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式可以是(  )

A . B . 3x C . 6x D . 9x
14. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(   )

A . B . C . D .
15. 已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为(  )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
16. 如果不等式 的解集是x<2,那么m的取值范围是(   )

A . m=2 B . m>2 C . m<2 D . m≥2

二、填空题(河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

17. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,∠DOE=127°,则∠COE=________°,∠AOF=________°.

18. 已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值________.
19. 定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=________.
20. 请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)6的第三项的系数为________.


三、解答题(河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

21. 因式分解:(x2+4)2﹣16x2
22. 化简求值:(x﹣y)2﹣(2x+y)(x﹣3y)+(x+y)(x﹣y),其中x=﹣1,y=2.
23. 如图,在△ABC中,∠ABC=36°,∠C=64°,AD平分∠BAC,交BC于D,BE⊥AC,交AD、AC于H、E,且DF∥BE.

求∠FDC和∠AHB的度数.

24. 若a、b是等腰△ABC的两边,且a是不等式组 的最小整数解,b=46×0.256+(﹣ 2﹣(3721﹣4568)0 , 求△ABC的周长.
25. 某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同),双方洽谈的信息如下:

信息一:购买1个排球和2个篮球共需210元;

信息二:购买2个排球和3个篮球共需340元;

信息三:购买排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买排球的个数少于30个.

(1) 每个排球和每个篮球的价格各是多少元?
(2) 该体育馆有几种购买方案?应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
26. 阅读填空:请你阅读芳芳的说理过程并填出理由:
(1) 如图1,已知AB∥CD.

求证:∠BAE+∠DCE=∠AEC.

理由:作EF∥AB,则有EF∥CD(

∴∠1=∠BAE,∠2=∠DCE()

∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE()

思维拓展:

(2) 如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAE=m°,∠ABC=n°,求∠BED的度数.(用含m、n的式子表示)

(3) 将图2中的线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,得到图3,直接写出∠BED的度数是(用含m、n的式子表示).

参考答案(河北省唐山市迁安市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

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