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河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

1. 在下列计算中,正确的是(   )
A . (ab23=ab6 B . (3xy)3=9x3y3 C . (﹣2a22=﹣4a4 D . (﹣2)2=
2. 以下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是(   )
A . 3,3,3 B . 3,3,6 C . 3,2,5 D . 3,2,6
3. 把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是(   )
A . x(3x+y)(x﹣3y) B . 3x(x2﹣2xy+y2 C . x(3x﹣y)2 D . 3x(x﹣y)2
4. 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为(  )

A . 7.7×10﹣5m B . 77×10﹣6m C . 77×10﹣5m D . 7.7×10﹣6m
5. 若a>b,则下列不等式变形错误的是(   )
A . a+1>b+1 B . C . 4﹣3a>4﹣3b D . 3a﹣4>3b﹣4
6. 已知32m=8n , 则m、n满足的关系正确的是(   )
A . 4m=n B . 5m=3n C . 3m=5n D . m=4n
7. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(   )

A . 20° B . 30° C . 50° D . 55°
8. 计算(a+b)(﹣a+b)的结果是(  )

 

A . b2﹣a2 B . a2﹣b2 C . ﹣a2﹣2ab+b2 D . ﹣a2+2ab+b2
9. 如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a的取值范围是(   )
A . a<1 B . a<﹣1 C . a>1 D . a>﹣1
10. 如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是(   )

A . 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B . 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C . 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D . 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
11. 以下说法中,正确的个数有(   )

( 1 )三角形的内角平分线、中线、高都是线段;

( 2 )三角形的三条高一定都在三角形的内部;

( 3 )三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形;

( 4 )三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
12. 如果方程组 的解为 ,那么被“★”“■”遮住的两个数分别是(   )

A . 10,4 B . 4,10 C . 3,10 D . 10,3

二、填空题(河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

13. 因式分解:x﹣x3=________.
14. (﹣ 2﹣(π﹣3.14)0+(﹣ 2017×( 2017=________.
15. 不等式组 的解集是0<x<2,那么a+b的值等于________.
16. 如图,l1∥l2 , ∠1=120°,∠2=100°,则∠3=________度.

17. 由方程组 ,可以得到x+y+z的值是________.
18. 如图,在△ABC中,已知点D为BC上一点,E,F分别为AD,BE的中点,且SABC=8cm2 , 则图中阴影部分△CEF的面积是________cm2


19. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是________.

20. 我们把分子为1的分数叫做单位分数,如 …,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如 = + = + = + ,…,请你根据对上述式子的观察,把 表示为两个单位分数之和应为________.

三、解答题(河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷)

21. 综合题:先化简,再求值
(1) 先化简,再求值:x2﹣(x+2)(2﹣x)﹣2(x﹣5)2,其中x=3.
(2) 解不等式组 ,并求它的整数解.
22. 如图,已知点O是△ABC的两条角平分线的交点,

(1) 若∠A=30°,则∠BOC的大小是
(2) 若∠A=60°,则∠BOC的大小是
(3) 若∠A=n°,则∠BOC的大小是多少?试用学过的知识说明理由.
23. 如图,已知四边形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.

(1) AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2) 求∠DAC和∠EAD的度数.
24. 综合题如图1,在边长为a的正方形中
(1) 画出两个长方形阴影,则阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);

(2) 如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是,宽是,面积是(写成多项式乘法的形式);

(3) 比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达);
(4) 运用你所得到的公式计算:

①10.3×9.7

②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

25. 在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中,栾城区污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台,对城区周边污水进行处理.已知每台A型设备价格为12万元,每台B型设备价格为10万元;1台A型设备和2台B型设备每周可以处理污水640吨,2台A型设备和3台B型设备每周可以处理污水1080吨.
(1) 求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?
(2) 要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,但每周处理污水的量又不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?