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河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题(河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

1. 已知a>b,下列不等式中错误的是(   )

A . a+1>b+1 B . >b-2 C . D .
2. 下列命题:

①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;

其中真命题的个数是(  )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.  多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是(  )

A . 5mn B . 5m2n2  C . 5m2n D . 5mn2
4. 若△ABC有一个外角是锐角,则△ABC一定是(   )
A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形
5. 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为(   )

A . B . C . D .
6. 下列各式中,能用平方差公式因式分解的是(   )

A . x2+x B . x2+8x+16 C . x2+4 D . x2﹣1
7. 下列各图中,正确画出AC边上的高的是(   )

A . B . C . D .
8. 如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有(   )

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
9. 如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1 , 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为2016,则n的值为(    )

A . 400 B . 401 C . 402 D . 403
10. 以下列各组线段长为边,能组成三角形的是(   )
A . 1cm,2cm,4cm B . 8cm,6cm,4cm C . 12cm,5cm,6cm D . 2cm,3cm,6cm
11. 如图AB∥CD,∠E=40°,∠A=110°,则∠C的度数为(   )

A . 60° B . 80° C . 75° D . 70°
12. 已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是(  )
A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5
13. 分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是(   )

A . 2x(x − 2) B . 2(x2 − 2x +1) C . 2(x − 1)2 D . (2x − 2)2  

二、填空题(河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

14. 把1020000用科学记数法表示为:________.

15. “a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是________.

16. 如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是________.

17. 若am=6,an=2,则am﹣n的值为________.

18. 已知关于x的不等式组 有且只有1个整数解,a的取值范围是________.

19. 如果a,b,c是整数,且ac=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(﹣2,1)=________.

三、解答题(河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题 )

20. 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

21. 先化简,再求值:(x+2)2-(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),其中x=-2.

22. 如图,在△BCD中,BC=4,BD=5,


(1)

求CD的取值范围

(2)

若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.

23. 如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°,∠E=30°,求∠B的度数.

24. 列方程组解应用题:

用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?

25. 先阅读下列材料,再解答下列问题:

材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.

解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则

原式=A2+2A+1=(A+1)2

再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2

上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:

(1)

因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=

(2)

因式分解:(a+b)(a+b﹣4)+4

(3)

证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.