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浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷)

1. 下列各图案中,是由一个基本图形通过平移得到的是(   )
A . B . C . D .
2. 已知空气的单位体积质量为24×103克/厘米3 , 24×103用小数表示为(  )

A . 0.000124 B . 0.0124 C . ﹣0.00124 D . 0.00124
3. 下列四个多项式中,能因式分解的是(   )
A . a2+1 B . a2﹣6a+9 C . x2+5y D . x2﹣5y
4. 若3x=4,9y=7,则3x2y的值为(   )
A . B . C . ﹣3 D .
5. 下列统计中,适合用“全面调查”的是(   )
A . 某厂生产的电灯使用寿命 B . 全国初中生的视力情况 C . 某校七年级学生的身高情况 D . “娃哈哈”产品的合格率
6. 下列分式中不管x取何值,一定有意义的是(   )
A . B . C . D .
7. 能使分式 值为整数的整数x有(   )个.
A . 1 B . 2 C . 3 D . .4
8. 22018﹣22019的值是(   )
A . B . C . ﹣22018 D . ﹣2
9. 如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,ABDE , 则∠BCD等于(   )

A . D+∠B B . B﹣∠D C . 180°+∠D﹣∠B D . 180°+∠B﹣∠D
10. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为3mm的小正方形,则每个小长方形的面积为(  )

A . 120mm2 B . 135mm2 C . 108mm2  D . 96mm2

二、填空题(浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷)

11. 当x=________时,分式 的值是0.
12. 当x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值是________.
13. 若关于x的方程 +1无解,则a的值是________.
14. 已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是5,10,6,7,第五组的频率是0.2,故第六组的频数是________.
15. 3x+2y=20的正整数解有________.
16. 如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=6,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为________.

17. 已知m 把公式变形成己知my , 求x的等式________.
18. 一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差,则这个自然数为“智慧数”,比如:22﹣12=3,3就是智慧数,从0开始,不大于2019的智慧数共有________个.

三、解答题(浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷)

19. 化简
(1) (﹣a23+3a2a4
(2)
20. 计算
(1)
(2)
21. 化简 ,并在﹣2≤x≤2中选择适当的值代入求值.
22. 师生对话,师:我像你这么大的时候,你才1岁,你到我这样大的时候,我已经40岁了,问老师和学生现在各几岁?
23. 中华文明,源远流长:中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表

组别

海选成绩x

A

50≤x<60

B

60≤x<70

C

70≤x<80

D

80≤x<90

E

90≤x<100

请根据所给信息,解答下列问题

(1) 图1条形统计图中D组人数有多少?
(2) 在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为,表示C组扇形的圆心角的度数为度;
(3) 规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?
24. 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》(1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律

a+b1a+b

a+b2a2+2ab+b2

a+b3=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b3

a+b4=(a+b)(a3+3a2b+3ab2+b3)=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律

(1) 找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条;
(2) 直接写出(a+b6展开后的多项式
(3) 运用:若今天是星期四,经过84天后是星期,经过8100天后是星期
25. 如图为一台灯示意图,其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行,灯脚AB始终和桌面FG垂直,

(1) 当∠EDC=∠DCB=120°时,求∠CBA
(2) 连杆BCCD可以绕着BCD进行旋转,灯头E始终在D左侧,设∠EDC,∠DCB,∠CBA的度数分别为α,β,γ,请画出示意图,并直接写出示意图中α,β,γ之间的数量关系.

参考答案(浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷)

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