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浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

一、单选题(浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题)

1. 下列四组线段中,能组成三角形的是 (    )

A . 2cm,3 cm,4 cm B . 3 cm,4 cm,7 cm C . 4 cm,6 cm,2 cm D . 7 cm,10 cm,2 cm
2. 下列图案是轴对称图形的是(   ).
A . B . C . D .
3. 若x>y,则下列式子中错误的是(   )

A . x-3>y-3 B . C . x+3>y+3 D . -3x>-3y
4. 在平面直角坐标系中,已知点 ,则点 关于 轴的对称点坐标为(   )
A . B . C . D .
5. 下列选项中,可以用来说明命题“若 ,则 ”是假命题的反例是(   )
A . B . C . D .
6. 如图,在6×6的正方形网格中,点A , B均在正方形格点上,若在网格中的格点上找一点C , 使△ABC为等腰三角形,这样的点C一共有(   )

A . 7个 B . 8个 C . 10个 D . 12个
7. 已知一次函数 的图像如图所示,则 的取值范围(   )

A . B . C . D .
8. 直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线长是(   )
A . 6 B . 6.5 C . 6或6.5 D . 6或2.5
9. 关于 的不等式组 恰好只有四个整数解,则 的取值范围是(   )
A . B . C . D .
10. 如图所示,在 中,内角 与外角 的平分线相交于点 ,交 ,连接 ,下列结论:① ;② ;③ 垂直平分 ;④ .其中正确的是(   )

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

二、填空题(浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题)

11. 写出一个解为 的一元一次不等式:________.
12. 若 轴上,则点 的坐标为________.
13. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是________。
14. 一副学生用的三角板如图放置,则 的度数为________.

15. 如图,已知 ,要使 ,则可以添加的一个条件是________.

16. 白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.诗中隐含着一个有趣的数学问题:诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发,奔向小河旁边的P点饮马,饮马后再到B点宿营,若A、B到水平直线L(L表示小河)的距离分别是2,1,AB两点之间水平距离是4,则AP+PB最小值=________.

17. 如图,点 ,向右平移1个单位,再向上平移1个单位,得到点 ;点 向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点 ;点 向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点 ;点 向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点 ;……按这个规律平移得到点 ,则点 的横坐标为________.

18. 直线 分别交 轴、 轴于 两点,直线 分别交 轴、 轴于 两点,在直线 上存在一点 ,能使得 ,则满足条件的点 的坐标为________.

三、解答题(浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题)

19. 如图是由5个边长为单位1的小正方形拼成,请你在图上添加一个小正方形,使添加后的图形是一个轴对称图形.要求画出三种.

20. 如图,△ABC(∠B>∠A).

(1) 在边AC上用尺规作图作出点D,使∠CDB=2∠A(保留作图痕迹);
(2) 在(1)的情况下,连接BD,若CB=CD,∠A=35°,求∠C的度数.
21. 解不等式组 ,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

22. 如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE.

(1) 求证:△CBD≌△CAE.
(2) 判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
23. 某商城的智能手机销售异常火爆,若销售10部 型和20部 型手机的利润共4000元,每部 型手机的利润比每部型手机多50元.
(1) 求每部 型手机和 型手机的销售利润.
(2) 商城计划一次购进两种型号的手机共100部,其中型手机的进货量不超过 型手机的2倍,则商城购进 型、 型手机各多少部,才能使销售利润最大?最大利润是多少?
24. 已知:如图,直线 轴交于 ,直线 分别与 轴交于点 ,与 轴交于点 .两条直线相交于点 ,连接 .

(1) 直接写出直线 的函数表达式;
(2) 求 的面积;
(3) 在 轴上存在点 ,能使 为等腰三角形,求出所有满足条件的点 的坐标.

参考答案(浙江省宁波市北仑区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题)

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