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浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 国家宝藏 节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来 下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是轴对称图形的是      
A . B . C . D .
2. 下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(   )
A . 3cm,4cm,8cm B . 8cm,7cm,15cm C . 5cm,5cm,11cm D . 13cm,12cm,20cm
3. 若分式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是    
A . B . C . D .
4. 的结果是    
A . 0 B . C . D .
5. 下列分式中,最简分式是    
A . B . C . D .
6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线 ,另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ,小明说:“射线 就是 的角平分线 ”他这样做的依据是    

A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确
7. 已知a、b、c为△ 的三边,且满足 ,则△      
A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰三角形 D . 不能确定
8. 用直角三角板,作△ 的高,下列作法正确的是    
A . B . C . D .
9. 如图,等腰△ 中, ,MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合,点N不与点C重合 ,且 交AB于点D, 交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,△ 和△ 的面积之和    

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A . 保持不变 B . 先变小后变大 C . 先变大后变小 D . 一直变大
10. 如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,作CM⊥AD,垂足为M,下列结论不正确的是(    )


A . AD=CE B . MF= C . ∠BEC=∠CDA D . AM=CM

二、填空题(浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 用科学记数法表示0.0004=________
12. 因式分解: ________.
13. 如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52∘,则∠1+∠2的度数为________.

14. 若正多边形的内角和是外角和的3倍,则这个正多边形的边数是________.
15. 在如图所示的 方格中,连接格点AB、AC,则 ________度

16. 如图,在等腰直角△ABC中,AB=4,点D在边AC上一点且AD=1,点E是AB边上一点,连接DE,以线段DE为直角边作等腰直角△DEF( D、E、F三点依次呈逆时针方向),当点F恰好落在BC边上时,则AE的长是________.

三、解答题(浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

17. 计算
(1)
(2)
(3)
18. 解方程

19. 如图, ,AC与BD相交于点 求证:

20. 如图,在△ 中, ,BC的垂直平分线交BC于E,交AC于D,且

(1) 求证:
(2) 求 的度数
21. 某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等.
(1) 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2) 已知电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元.若商店准备购进这两种家电共100台,现有两种进货方案①冰箱30台,空调70台;②冰箱50台,空调50台,那么该商店要获得最大利润应如何进货?
22. 请按要求完成下面三道小题.  
(1) 如图1,∠BAC关于某条直线对称吗?如果是,请画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不是,请说明理由.

(2) 如图2,已知线段AB和点C(A与C是对称点).

求作线段 ,使它与AB成轴对称,标明对称轴b,操作如下:

连接AC; 作线段AC的垂直平分线,即为对称轴b;

作点B关于直线b的对称点D; 连接CD即为所求.

(3) 如图3,任意位置的两条线段AB,CD,且 (A与C是对称点).你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能,请描述操作方法或画出对称轴 尺规作图,保留作图痕迹 ;如果不能,请说明理由.

23. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
(1) 下列分式: 其中是“和谐分式”是 填写序号即可
(2) 若a为正整数,且 为“和谐分式”,请写出所有满足条件的a值;
(3) 在化简 时,

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东:

小强:

显然,小强利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是:,请你接着小强的方法完成化简.

24. 如图,在等边△ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合).

(1) 若∠CAP=20°.

①求∠AEB=°;

②连结CE,直接写出AE,BE,CE之间的数量关系

(2) 若∠CAP= (0º< <120º).

①∠AEB的度数是否发生变化,若发生变化,请求出∠AEB度数;

②AE,BE,CE之间的数量关系是否发生变化,并证明你的结论.

参考答案(浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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