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浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题(浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 点P(1,3)向下平移2个单位后的坐标是(   )
A . (1,2) B . (0,1) C . (1,5) D . (1,1)
2. 不等式x-1>0的解在数轴上表示为(   )
A . B . C . D .
3. 以a.b.c为边的三角形是直角三角的为(   )
A . a=2,b=3,c=4 B . a=1,b= ,c=2 C . a=4,b=5,c=6 D . a=2,b=2,c=
4. 对于命题若a2=b2 , 则a=b,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题属于假命题的是(  )
A . a=3,b=3 B . a=-3,b=-3 C . a=3,b=-3 D . a=-3,b=-2
5. 若x+a<y+a,ax>ay,则(   )
A . x>y,a>0 B . x>y,a<0 C . x<y,a>0 D . x<y,a<0
6. 已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行,则y=kx+k的大致图象为(   )
A . B . C . D .
7. 如图所示,若△ABC的周长为20,则AB的长可能为(   )

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14
8. 如图所示,在△ABC中,D为AB的中点,BE⊥AC,垂足为点E,若DE=4,AE=6,则BE的长度是(   )

A . 10 B . 2 C . 8 D . 2
9. 如图所示,在Rt△ABC, ∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°,得到△BDE,若连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为(   )

A . 44 B . 43 C . 42 D . 41
10. 关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论

①此函数是一次函数;②无论k取什么值,函数图象必经过点(-1,3);③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k<0;④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k<3,其中正确的是(      )

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

二、填空题(浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0,-2),则b=________。
12. 若不等式组 的解集是-1<x<2,则a=________。
13. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形的顶角的度数为________。
14. 一次数学知识竞赛共有30道题,规定,答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若甲同学答对25题,答错5道题,则甲 同学得________分,若得分低于60分者获奖,则获奖者至少应答对________道题。
15. 关于函数y=-2x+1,有下列说法

①图象必经过点(1,0);②直线y=2x-1与y=-2x+1相交;③当x> 时,y<0;④y随x的增大而减小,其中正确的序号是________。

16. 如图所示,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿Y轴负方向以延长线 秒1个单位速度运动,分别以OB,AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ,等腰直角三角形 ABE ,连结EF于y轴于点P,当点B在y轴上运动时,经过t秒,点E的坐标是________(用含t的代数式表示),PB的长是________。

三、解答题(浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

17. 已知P(a+1,2a-1)位于第四象限,求a的取值范围
18. 已知平面直角坐标系中两点A(1,1).B(4,3),将点A向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到点C。

(1) 写出点C的坐标
(2) 画出△ABC,并判断△ABC的形状。
19. 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC, ∠1=∠2,则△ABD与△ACD是否全等?证明你的判断。

20. 对于任意实数a,b,定义关于“@”的一种运算如下:a@b=2a-b,例如:5@3=10-3=7,(-3)@5=-6-5=-11
(1) 若x@3<5,求x的取值范围
(2) 已知关于x的方程2(2x-1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围。
21. 如图所示,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC=2,过点B的直线y=x-3与x轴交于点E

(1) 求点B的坐标
(2) 连结CE,求线段CE的长
(3) 若点P在线段CB上且OP= ,求点P坐标
22. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.

(1) 求证:△DEF是等腰三角形
(2) 当∠A=50°时,求∠DEF的度数
(3) 若∠DEF=∠A,FD=4,求△DEF的周长
23. 一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,9),并且与直线y= x相交于点B,与x轴相交于点C

(1) 若点B的横坐标为3,求点B的坐标和k,b的值
(2) 在y轴上是否存在这样的点P,便得以点P,B,A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
(3) 在直线y=kx+b上是否存在点Q,使△OBQ的面积等于 ,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。

参考答案(浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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