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浙江省宁波市江北区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省宁波市江北区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 1.平面直角坐标系中A(2,-3)所在的象限为(   )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2. 不等式2x>﹣3的解是(  )
A . x< B . x>﹣ C . x<﹣ D . x>﹣
3. 以下图形中对称轴条数最多的是 (   )
A . B . C . D .
4. 函数y= 中,自变量x的取值范围是(   )
A . x>﹣2 B . x≠0 C . x>﹣2且x≠0 D . x≠﹣2
5. 如图,在△ABC中,∠A=35°,∠C=45°,则与∠ABC相邻的外角的度数是(    )

A . 35° B . 45° C . 80° D . 100°
6. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB的中点,且BD,CE相交于O点,某一位同学分析这个图形后得出以下结论: ①△BCD≌△CBE; ②△BDA≌△CEA; ③△BOE≌△COD; ④△BAD≌△BCD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是(    )

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③⑤ D . ①③④
7. 下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是(   )
A . 1.5,2,3 B . 5,12,13 C . 7,24,25 D . 8,15,17
8. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长是(    )
A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22
9. 在平面直角坐标系中,若有一点P(2,1)向上平移3个单位或向左平移4个单位,恰好都在直线y=kx+b上,则k的值是(   )
A . B . C . D . 2
10. 如图,点D是正△ABC内的一点,DB=3,DC=4,DA=5,则∠BDC的度数是(    )

A . 120° B . 135° C . 140° D . 150°

二、填空题(浙江省宁波市江北区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 小明的身高h超过了160cm,用不等式可表示为________.
12. 命题“若a,b互为倒数,则ab=1”的逆命题是________.
13. 已知△ABC≌△DEF,若AB=5,BC=6,AC=8,则△DEF的周长是________.
14. 在第二象限到x轴距离为2,到y轴距离为5的点的坐标是________.
15. 在Rt△中有一个内角为30°,且斜边和较短直角边之和为15cm,则这个直角三角形的斜边长上的中线长为________cm.
16. 已知等腰三角形的腰长为xcm,顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm,这个等腰三角形的面积为ycm2 , 则y与x的函数关系式为________.
17. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若∠B=35°,则∠CAD=________°.

18. 一次函数y=kx+b的图象经过A(-1,1)和B(-  ,0),则不等式组 的解为________.

三、解答题(浙江省宁波市江北区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

19. 解不等式组 并把它的解表示在数轴上.
20. 请你用直尺和圆规作图(要求:不必写作法,但要保留作图痕迹).已知:∠AOB,点M、N.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN.

21. 如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:AD=CE.

22. 如图,△ABC在平面直角坐标系内.

(1) 试写出△ABC各顶点的坐标;
(2) 求出△ABC的面积.
23. 宁波某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台,具体情况如下表:

经预算,企业最多支出136万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于2150吨.

(1) 该企业有哪几种购买方案?
(2) 哪种方案更省钱?并说明理由.
24. 甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲、乙两人相距 (米),甲行走的时间为 (分), 关于 的函数图象的一部分如图所示.

(1) 求甲行走的速度;
(2) 在坐标系中,补画 关于 函数图象的其余部分,并写出已画图象另一个端点的坐标;
(3) 问甲、乙两人何时相距390米?
25. 如图,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.

       

(1) 如图,当BP=BA时,∠EBF=°,猜想∠QFC =°;
(2) 如图,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明.
(3) 已知线段AB= ,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.

参考答案(浙江省宁波市江北区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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