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浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 点P(1,3)向下平移2个单位后的坐标是(   )
A . (1,2) B . (0,1) C . (1,5) D . (1,1)
2. 不等式x﹣1>0 的解在数轴上表示为(   )
A . B . C . D .
3. 以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是(   )
A . a=2,b=3,c=4 B . a=1,b= ,c=2 C . a=4,b=5,c=6 D . a=2,b=2,c=
4. 对于命题“若a2=b2”,则“a=b”下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是(   )
A . a=3,b=3 B . a=﹣3,b=﹣3 C . a=3,b=﹣3 D . a=﹣3,b=﹣2
5. 若x+a<y+a,ax>ay,则(   )
A . x>y,a>0 B . x>y,a<0 C . x<y,a>0 D . x<y,a<0
6. 已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行,则y=kx+k的大致图象为(    )
A . B . C . D .
7. 如图,若△ABC的周长为20,则AB的长可能为(   )

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14
8. 如图,△ABC中,D为AB的中点,BE⊥AC,垂足为E.若DE=4,AE=6,则BE的长度是(   )

A . 10 B . 2 C . 8 D . 2
9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为(   )

A . 44 B . 43 C . 42 D . 41
10. 关于函数y=(k﹣3)x+k,给出下列结论:

①此函数是一次函数,②无论k取什么值,函数图象必经过点(﹣1,3),③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k<0,④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k<3.其中正确的是(    )

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

二、填空题(浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0,﹣2),则b=________.
12. 若不等式组 的解集是-1<x<2,则 ________.
13. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为________.
14. 一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题.规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,甲同学答对25道题,答错5道题,则甲同学得________分;若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少应答对________道题.
15. 关于函数y=﹣2x+1,下列说法:

①图象必经过点(1,0),②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交,③当x> 时,y<0,④y随x增大而减小.其中正确的序号是________.

16. 如图,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动,分别以OB,AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,连结EF交y轴于P点,当点B在y轴上运动时,经过t秒时,点E的坐标是________(用含t的代数式表示),PB的长是________.

三、解答题(浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

17. 已知点P(a+1,2a﹣1)在第四象限,求a的取值范围.
18. 在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(4,3),将点A向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点C.

(1) 写出点C的坐标;
(2) 画出△ABC并判断△ABC的形状.
19. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则△ABD与△ACD全等吗?证明你的判断.

20. 对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下:a@b=2a﹣b,例如:5@3=10﹣3=7,(﹣3)@5=﹣6﹣5=﹣11.
(1) 若x@3<5,求x的取值范围;
(2) 已知关于x的方程2(2x﹣1)=x+1的解满足x@a<5,求a的取值范围.
21. 如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC=2,将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E.

(1) 求点B的坐标;
(2) 连结CE,求线段CE的长;
(3) 若点P在线段CB上且OP= ,求P点坐标.
22. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.

(1) 求证:△DEF是等腰三角形;
(2) 当∠A=50°时,求∠DEF的度数;
(3) 若∠A=∠DEF,判断△DEF是否为等腰直角三角形.
23. 一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,9),并且与直线y= x相交于点B,与x轴相交于点C.

(1) 若点B的横坐标为3,求B点的坐标和k,b的值;
(2) 在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P,B,A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 在直线y=kx+b上是否存在点Q,使△OBQ的面积等于 ?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

参考答案(浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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