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浙江省台州市临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷

一、选择题(浙江省台州市临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷)

1. 下列图形中,可近似看成轴对称图形的是(   )

A . B . C . D .
2. 下列各组数分别是三根小木棒的长度,将它们首尾相连能摆成三角形的是(   )  

A . 3cm,4cm,8cm B . 4cm,4cm,8cm C . 5cm,6cm,8cm D . 5cm,5cm,12cm
3. 禽流感病毒的形状一般为球形,直径大约为0.000000102m,数0.000000102可用科学记数法表示为(   )

A . 1.02 B . 1.02 C . 10.2 D . 1.02 × 10 - 8
4.      下列图形中,不具有稳定性的是(   )
A . B . C . D .
5. 计算:的结果为(   )     

A . x+3 B . C . x-3 D .
6. 如图,已知 ABC=ABD,要使 ,下列所添条件不一定成立的是(   )


    

A . C=D B . CAB=DAB C . BC=BD D . AC=AD
7. 如图, 面积为8,AD为BC边上的中线, 上任意一点,连接 ,图中阴影部分的面积为(   )

    

A . B . C . 4 D . 5
8. 若代数式化简结果为x2+3x+2,则a+b的值为(   )     

A . 11 B . 10 C . 8 D . 2
9. 如图:△ABC中,ACB=90°,AC=BC,AB=4,点E在BC上,且BE=2,点P在ABC的平分线BD上运动,则PE+PC的长度最小值为()

    

A . 1 B . C . D .

二、填空题(浙江省台州市临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷)

10. 因式分解: ________.

11. 点( )关于 轴对称的点的坐标是________.

12. 若分式 的值为 ,则 的值为________.

13. 如图,点 , E, 在同一直线上, 于E,且 . 若 ,则 ________.

                 

14. 已知 为常数,若关于 的分式方程 解为 ,则 ________.

15. 正 边形的一个外角为 ,则 ________.

16. 若 ,则 的值为________.

17. 如图,△ABC 中, ,点 分别在线段 上, 将 沿直线 翻折,使 落在 处, 分别交 . 若 ,则 的度数为________.



18. 如图, 平分 于点 ,点 P 出发,以 的速度沿线段 向终点 运动;同时,点 出发,以 的速度沿射线 运动,当点 P到达终点 时,则两点均停止运动. 那么经过________ ,能使 .

19. 对于分式 ,我们把分式 叫做 的伴随分式. 若分式 ,分式 的伴随分式,分式 的伴随分式,分式 的伴随分式,以此类推…,则分式 ________.

三、解答题(浙江省台州市临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷)

20. 按要求解答:

(1)

计算:

(2)

因式分解:

(3)

先化简,再求值: ,其中 .

21. 如图, 交于点 ,且 ∥ BD .  求证: .  


22. 某校师生到离校 千米远的实习基地培训,甲组师生骑自行车,乙组师生步行,已知骑自行车的速度是步行速度的 倍. 若甲,乙两组同时出发,结果乙组师生比甲组迟 小时到达目的地,那么乙组师生每小时步行多少千米?

23. 如图,△ABC中, ,点P在边 上,且满足 .

 

(1)

画出点P的位置(尺规作图,保留痕迹);

(2)

①若 ,则 的周长为

②若 ,则 °. 

24. 如图,正△ABC 中,高线 ,点 从点 出发,沿着 运动到点 停止,以 为边向左下方作正 ,连接 .

(1)

求证:

(2)

在点P的运动过程中,当 是等腰三角形时,求 的度数;

(3)

直接写出在点 P的运动过程中, 的最小值.

25. 定义:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心;

性质:内心到三角形三边的距离相等.

如图1,点 的内心, 于E, ,则有 .

问题:如何求 的值呢?

探究

(1)

小明思路:设△ABC的面积为 的面积为 的面积为 的面积为 ,利用 可求

①图1中, ,请你根据小明的思路求出 的值;

②如图2,△ABC中, ,设 为 △ABC的内心, 于E, .若设 ,请用含 的式子表示

(2)

小亮思路:“凡角平分处,必有轴对称”. 如图2,易得: . 请你根据小亮的思路,用含 的式子表示

(3)

①根据上述所列两式,求证:

②应用:已知一个直角三角形的两直角边长分别为 ,求该三角形的内心到任意一边的距离 .