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浙江省台州市临海市2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷

一、精心选一选(浙江省台州市临海市2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

1. 下列各式中是分式的是(   )
A . x B . C . D .
2. 在下列图形中,不是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?(   )

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根
4. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是(   )
A . 6a2b=3a•2ab B . (x+4)(x﹣4)=x2﹣16 C . 2ax﹣2ay=2a(x﹣y) D . 4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣1
5. 如图,AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的(   )

A . AB=BC B . EC=BF C . ∠A=∠D D . AB=CD
6. 如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后,∠1+∠2=(   )

A . 225° B . 235° C . 270° D . 300°
7. 如图,设k= (a>b>0),则有(   )

A . k>2 B . 1<k<2 C . D .
8. 如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是(   )

A . 转化思想 B . 三角形的两边之和大于第三边 C . 两点之间,线段最短 D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
9. 请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(   )
A . 1﹣xn+1 B . 1+xn+1 C . 1﹣xn D . 1+xn

二、细心填一填(浙江省台州市临海市2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

10. 计算:2x3÷x=________.

11. 若分式 有意义,则a的取值范围是________.
12. 因式分解:x﹣x2=________.
13. 点(2015,﹣2016)关于x轴对称的点的坐标为________
14. 等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为________.
15. 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是________

16. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连接BD.若AD=12cm,则BC的长为________ cm.

17. 已知a+ =3,则a2+ 的值是________.
18. 如图,若∠B=40°,A、C分别为角两边上的任意一点,连接AC,∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1 , 则∠P1=________,D、F也为角两边上的任意一点,连接DF,∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2 , …按这样规律,则∠P2016=________.

19. 如图,在正方形ABCD中,边AD绕点A顺时针旋转角度m(0°<m<360°),得到线段AP,连接PB,PC.当△BPC是等腰三角形时,m的值为________

三、耐心解一解(浙江省台州市临海市2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

20. 解答
(1) 计算:2(x+y)(x﹣y)﹣(x+y)2
(2) 解方程:
(3) 先化简,再求值:v,在0,1,2三个数中选一个合适的数并代入求值.
21. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(﹣1,1),(0,0)和(1,0)

(1) 如图,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;
(2) 在其他个点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标(写出2个即可).
22. 列方程或方程组解应用题:

为了培育和践行社会主义核心价值观,引导学生广泛阅读古今文学名著,传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元,购买《红岩》用了400元,求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.

23. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.

(1) 求证:△ADC≌△CEB.
(2) AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
24. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.
(1) 用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.
(2) 用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).

25. 在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°
(1) 如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5

①求证:AF⊥BD ②求AF的长度;

(2) 如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时,求证:AF⊥BD;

(3) 如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数;若不是,请说明理由

参考答案(浙江省台州市临海市2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

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