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浙江省温州市平阳县2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷

一、选择题(浙江省温州市平阳县2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

1. 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm,则第三条边的长度可能是(   )
A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 10cm
2. 下列手机屏幕上显示的图标是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 不等式2x﹣2<0的解集是(   )
A . x<1 B . x<﹣1 C . x>1 D . x>﹣1
4. 点A(﹣1,2)与A′关于x轴对称,则点A′的坐标是(   )
A . (1,2) B . (1,﹣2) C . (﹣1,﹣2) D . (﹣1,2)
5. 可以用来说明命题“若m<n,则 ”是假命题的反例是(   )
A . m=2,n=﹣3 B . m=﹣2,n=3 C . m=﹣2,n=﹣3 D . m=2,n=3
6. 等腰三角形的一个外角等于130°,则这个等腰三角形的底角为(  )

A . 65° B . 50° C . 65°或40° D . 50°或65°
7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边长的中线,若AC=6,BC=8,则CD的长是(   )

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
8. 一次函数y=x﹣2的图象大致是(   )
A . B . C . D .
9. 在Rt△ABC中,∠C=90°,当△ABC沿折痕BE翻折时,点C恰好落在AB的中点D上,若BE=4,则AC的长是(   )

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
10. 如图,点A,B,C在一次函数y=﹣2x+m的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(   )

A . 3(m﹣1) B . C . 1 D . 3

二、填空题(浙江省温州市平阳县2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

11. 函数y= 中,自变量x的取值范围是________.
12. 在直角三角形中,若一个锐角为35°,则另一个锐角为________

13. 用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是________.

14. 命题“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题是________.
15. 一次函数y=﹣x+b图象经过点(2,﹣4),则b=________.

16. 将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上,使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C,若∠A=65°,则∠ABE+∠ACE=________.

17. 如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=3m,CD=4m,AB=13m,BC=12m,则这块地的面积是________ m2

18. 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x<ax+4的解为________.

19. 在一次“人与环境”知识竞赛中,共有25个题,每题四个答案,其中只有一个答案正确,每选对一题得4分,不选或选错倒扣2分,如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分,那么他至少要答对________题.
20. 如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边AD上,点A关于BE的对称点为A′,延长EA′交DC于点F,若CF=1cm,则AE=________m.

三、解答题(浙江省温州市平阳县2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

21. 利用数轴,解一元一次不等式组:

22. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0),把△AOB平移,使点A移至点D(2,1),点O、B的对应点分别是点E、F.
(1) 请在图中画出△DEF,并写出点E,F的坐标.

(2) 点P(﹣1,1)在△AOB内,当△AOB平移到△DEF位置时,求点P的对应点P′的坐标.
23. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

(1) 求证:△ABE≌△DCE;
(2) 当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
24. 某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:

原料

维生素C及价格

甲种原料

乙种原料

维生素C(单位/千克)

600

400

原料价格(元/千克)

9

5

现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有9600单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.

(1) 至少需要购买甲种原料多少千克?
(2) 设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?最少费用是多少?
25. 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0),点P是直线AB上的一个动点,记点P关于y轴对称的点为P′.

(1)

当b=3时(如图1),

①求直线AB的函数表达式.

(2)

②在x轴上找一点Q(点O除外),使△APQ与△AOB全等,直接写出点Q的所有坐标

(3)

若点P在第一象限(如图2),设点P的横坐标为a,作PC⊥x轴于点C,连结AP′,CP′.当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时,求出a,b的值.

(4)

当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时(如图3),直接写出b=

参考答案(浙江省温州市平阳县2015-2016学年八年级上学期期末数学试卷)

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