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浙江省杭州市江干区浙教版2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省杭州市江干区浙教版2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(   )
A . 1cm,2cm,3cm B . 2cm,3cm,5.5cm C . 5cm,8cm,12cm D . 4cm,5cm,9cm
2. 下列图案属于轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
3. 如图,在△ABC和△DEF中,B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是(   )

A . EC=CF B . BE=CF C . ∠B=∠DEF D . AC∥DF
4. 将点M(-5,y)向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是(   )
A . -6 B . 6 C . -3 D . 3
5. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是(   )
A . ∠1=60°,2=40° B . ∠1=50°,∠2=40° C . ∠1=∠2=40° D . ∠1=∠2=45°
6. 已知点A,点B在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象上,点A在第三象限,点B在第四象限,则下列判断一定正确的是(   )
A . b<0 B . b>0 C . k<0 D . k>0
7. 若a<b,则下列各式中一定成立的是(   )
A . a2<b2 B . a﹣1<b﹣1 C . ac<bc D . ac2<bc2
8. 已知点A ),B(2, 都在直线 上,则 大小关系是(   )
A . B . C . D . 不能比较
9. 如图,火车匀速通过隧道(隧道长等于火车长)时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是(   )

A . B . C . D .
10. 如图,在△ABC中,P是BC上的点,作PQ∥AC交AB于点Q,分别作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若PR=PS,则下面三个结论:①AS=AR;②AQ=PQ;③△PQR≌△CPS;④AC﹣AQ=2SC,其中正确的是(   )

A . ②③④ B . ①② C . ①④ D . ①②③④

二、填空题(浙江省杭州市江干区浙教版2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. “5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为________.
12. 若不等式组 的解集是﹣1<x≤1,则a=________,b=________.
13. 如图,直角边分别为3,4的两个直角三角形如图摆放,M,N为斜边的中点,则线段MN的长为________.

14. 如图,已知函数y=kx+b和y= x﹣2的图象交于点P,根据图象则不等式组kx+b< x﹣2<0的解是________.

15. 如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC上的点,且AE=AD,BD=BF,若∠EDF=42°,则∠C的度数为________度.

16. 已知A(1,1),B(﹣1,﹣1),C点是x轴上的动点,当△ABC为直角三角形时,则点C的坐标为________.
17. 在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(﹣3,﹣1).

(1) 将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2) 把△A1B1C1平移,使点B1平移到B2(3,4),请作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2,并写出A2的坐标;
(3) 已知△ABC中有一点D(a,b),求△A2B2C2中的对应点D2的坐标.

三、解答题(浙江省杭州市江干区浙教版2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

18. 如图,已知AB=CD,∠ABC=∠BCD,AC,BD交于点P,求证:BP=CP.

19. 解不等式:4x+5≥1﹣2x.
20. 解不等式(组):
21. 写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题,判断这个命题的真假,并说明理由.
22. 为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3) 若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
23. 如图,在△CBD中,CD=BD,CD⊥BD,BE平分∠CBA交CD于点F,CE⊥BE垂足是E,CE与BD交于点A.

求证:

(1) BF=AC;
(2) BE是AC的中垂线;
(3) 若AD=2,求AB的长.
24. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上,已知正方形边长为3,点D为x轴上一点,其坐标为(1,0),连接CD,点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动,当点P与点A重合时停止运动,运动时间为t秒.

(1) 连接OP,当点P在线段BC上运动,且满足△CPO≌△ODC时,求直线OP的表达式;
(2) 连接PC,求△CPD的面积S关于t的函数表达式;
(3) 点P在运动过程中,是否存在某个位置使得△CDP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.

参考答案(浙江省杭州市江干区浙教版2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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