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浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下面四个汽车标志图标中,不是轴对称图形的为(   )
A . B . C . D .
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(   )
A . 1,2,3 B . 3,4,5 C . 5,6,11 D . 4,5,10
3. 已知 ,则下列不等式变形正确的是(   )
A . B . C . D .
4. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能确定三角形类型的是(   )
A . B . C . D .
5. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是(   )
A . B . C . D .
6. 如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,则从下列条件中补选一个,错误的选法是(   )

A . B . C . D .
7. 一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限,则下列正确的是(  )
A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
8. 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上,另一个顶点B在纸带的另一边沿上,测得∠DBC=30°,则三角板的最大边的长为(   )

A . 5cm B . 10cm C . D .
9. 有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边分别是1, ,3的三角形是直角三角形;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④三个角之比为3:4:5的三角形是直角三角形,其中正确的有(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 某次知识竞赛试卷有20道题,评分办法是答对一道记5分,不答记0分,答错一道扣2分,小明有3道题没答,但成绩超过60分,则小明至少答对了(   )道题.
A . 13 B . 14 C . 15 D . 16
11. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则DE的长为(   )

A . B . 5 C . D .
12. 在等腰三角形△ABC(AB=AC,∠BAC=120°)所在平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点P有(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

13. 已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4), 则这个正比例函数的表达式是________
14. 若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)位于第________象限.
15. 如图,已知Rt△ABC , ∠C=90°,BD是角平分线,BD=5,BC=4,则D点到AB的距离是________.

16. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b≥4的解是________.

17. 如图,在锐角△ABC中,AB=5 ,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是________.

三、解答题(浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷)

18. 解不等式组 ,并把不等式组的解在数轴上表示出来.

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19. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD于点D,AE⊥BE于点E,BE,CD交于点O.

求证:

(1) △ABE≌△ACD;
(2) OD=OE.
20. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1 , l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

21. 如图,一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ,以线段 为边在第一象限内作等腰 .

(1) 求 点的坐标
(2) 求过 两点直线的函数表达式.
22. 浙江实施“五水共治“以来,越来越重视节约用水,某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题.

(1) 请写出y与x的函数关系式;
(2) 若某个家庭有5人,响应节水号召,计划控制1月份的生活用水费不超过76元,则该家庭这个月最多可以用多少吨水?
23. 如图,已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在线段CD上.

(1) 求∠AEB的度数;
(2) 求证:CE=DE.
24. 定义:若以三条线段a,b,c为边能构成一个直角三角形,则称线段a,b,c是勾股线段组.

(1) 如图①,已知点M,N是线段AB上的点,线段AM,MN,NB是勾股线段组,若AB=12,AM=3,求MN的长;
(2) 如图②,△ABC中,∠A=18°,∠B=27°,边AC,BC的垂直平分线分别交AB于点M,N,求证:线段AM,MN,NB是勾股线段组;
(3) 如图③,在等边△ABC中,P为△ABC内一点,线段AP,BP,CP构成勾股线段组,CP为此线段组的最长线段,求∠APB的度数.