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北京市北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 若代数式 有意义,则 的取值范围是(   )
A . B . C . D .
2. 下列各式从左到右的变形正确的是(   )
A . = -1 B . = C . D .
3. 在实数 ,3.14中,无理数有(   )
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
4. 已知等腰三角形的两边长分别为 ,则这个三角形的周长是(   )
A . 22 B . 19 C . 17 D . 17或22
5. 在下列四个图案中,是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的可能性大小是(   )
A . B . C . D .
7. 下列事件中,属于必然事件的是(   )
A . 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气,这一天会下雨 B . 某班级11名学生中,至少有两名同学的生日在同一个月份 C . 用长度分别为2cm,3cm,6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形 D . 从分别写有π, (两个1之间依次多一个0)三个数字的卡片中随机抽出一张,卡片上的数字是无理数
8. 下列运算错误的是(   )
A . B . C . D .
9. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,SABC=10,DE=2,AB=4, 则AC长是(   )


A . 9 B . 8 C . 7 D . 6
10. 我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例:

指数运算

21=2

22=4

23=8

31=3

32=9

33=27

新运算

log22=1

log24=2

log28=3

log33=1

log39=2

log327=3

根据上表规律,某同学写出了三个式子:(   )

①log216=4,②log525=5,③log2 =﹣1.其中正确的是

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

二、填空题(北京市北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 25的平方根是________ .
12. 计算: =________ .
13. 若实数 满足 ,则代数式 的值是________ .
14. 已知: 中, ,则 ________ .
15. 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为________度.

16. 边长为10cm的等边三角形的面积是________ .
17. 如图,在△ABC中,按以下步骤作图:

①分别以B,C为圆心,以大于 的同样长为半径画弧,两弧相交于两点M,N;

②作直线MN交AB于点D,连结CD.

请回答:若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为________.

18. 已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 ,则y与x之间的关系式是________.
19. 已知 ,则代数式 的值为________.
20. 已知: 如图, 中, 是高 的交点, , ,则线段 的长为________.

三、解答题(北京市北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21.
22. 计算:
23. 已知:  ,  ,求代数式 的值.
24. 先化简,再求值: ,其中 满足 .
25. 已知: 如图,点B、A、D、E在同一直线上,BD=AE,BC∥EF,∠C=∠F.求证:AC=DF.


26. 解关于 的方程:
27. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1) 先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:

事件A

必然事件

随机事件

m的值

(2) 先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的可能性大小是 ,求m的值.
28. 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提前供货,该服装厂决定提高加工速度,实际每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装?
29. 在 中, 三边的长分别为 ,求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中

画出格点△ABC中,(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要△ABC高,借用网格就能计算出它的面积.


(1) △ABC的面积为 ;
(2) 如果△MNP三边的长分别为 ,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点△MNP,并直接写出△MNP的面积.
30. 已知:如图,在 中,


(1) 求作: 的角平分线 (要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2) 在(1)的条件下,若 ,求 的长.
31. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”.
(1) 下列分式:① ;② ;③ ;④ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可);
(2) 若 为正整数,且 为“和谐分式”,请写出 的值;
(3) 在化简 时,

小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东:

小强:

显然,小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单,

原因是什么?

请你接着小强的方法完成化简.

32. 已知:如图, 的边 延长线上一点,且 是边 上一点,且 .求证: .


参考答案(北京市北京市顺义区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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