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北京市北京市海淀区北京2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题(北京市北京市海淀区北京2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标,是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 下列计算正确的是(   )
A . B . C . D .
3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为(   )
A . B . C . D .
4. 若分式 的值等于0,则 的值为(   )
A . B . 1 C . D . 2
5. 如图,点D,E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论不一定成立的是(   )

A . AC=CD B . BE=CD C . ∠ADE=∠AED D . ∠BAE=∠CAD
6. 等腰三角形的一个角是70°,它的底角的大小为(   )
A . 70° B . 40° C . 70°或40° D . 70°或55°
7. 已知 可以写成一个完全平方式,则 可为(   )
A . 4 B . 8 C . 16 D .
8. 在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点.分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点.若点P的坐标为(a,b),则(   )
A . B . C . D .
9. 若 ,则 的值为(   )
A . 3 B . 6 C . 9 D . 12
10. 某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带面积为 ;方案二如图乙所示,绿化带面积为 .设 ,下列选项中正确的是(   )

       

           甲                            乙

A . B . C . D .

二、填空题(北京市北京市海淀区北京2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠D=40°,则∠B+∠C为________.

12. 点M 关于y轴的对称点的坐标为________.
13. 已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:________.
14. 已知△ABC中,AB=2,∠C=40°,请你添加一个适当的条件,使△ABC的形状和大小都是确定的.你添加的条件是________.
15. 某地地震过后,小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,由此得出房梁是水平的(即挂铅锤的线绳与房梁垂直).用到的数学原理是________.

16. 如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:________.

17. 如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过点O作BC的平行线交AB于M点,交AC于N点,则△AMN的周长为________.

18. 已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为________°.

三、解答题(北京市北京市海淀区北京2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

19. 计算:              
(1)
(2)
20. 如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.求证:BE = CF.

21. 解方程:
22. 先化简,再求值: ,其中
23. 如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.

24. 列方程解应用题:

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”,是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化,某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍,求每套《水浒传》连环画的价格.

25. 阅读材料

小明遇到这样一个问题:求计算 所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始,先找 所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:

也就是说,只需用 中的一次项系数1乘以 中的常数项3,再用 中的常数项2乘以 中的一次项系数2,两个积相加 ,即可得到一次项系数.

延续上面的方法,求计算 所得多项式的一次项系数.可以先用 的一次项系数1, 的常数项3, 的常数项4,相乘得到12;再用 的一次项系数2, 的常数项2, 的常数项4,相乘得到16;然后用 的一次项系数3, 的常数项2, 的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法,解决下列问题:

(1) 计算 所得多项式的一次项系数为
(2) 计算 所得多项式的一次项系数为
(3) 若计算 所得多项式的一次项系数为0,则 =
(4) 若 的一个因式,则 的值为
26. 如图,CN是等边△ 的外角 内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P.

(1) 依题意补全图形;
(2) 若 ,求 的大小(用含 的式子表示);
(3) 用等式表示线段 之间的数量关系,并证明.
27. 对于0,1以及真分数p,q,r,若p<q<r,我们称q为p和r的中间分数.为了帮助我们找中间分数,制作了下表:

两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如:上表中第③行中的3个分数 ,有 ,所以 的一个中间分数,在表中还可以找到 的中间分数 .把这个表一直写下去,可以找到 更多的中间分数.

(1) 按上表的排列规律,完成下面的填空:

①上表中括号内应填的数为

②如果把上面的表一直写下去,那么表中第一个出现的 的中间分数是

(2) 写出分数 (a、b、c、d均为正整数, )的一个中间分数(用含a、b、c、d的式子表示),并证明;
(3) 若 (m、n、s、 t均为正整数)都是 的中间分数,则 的最小值为

参考答案(北京市北京市海淀区北京2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷)

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